2023年重庆市万州二中教研片区中考数学联考试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应的位置上.

• 1．3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：1292引用：185难度：0.9

  解析

• 2．下列数学符号不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．计算（-3a²）³，正确的是（　　）

  A．-9a5

  B．9a6

  C．-27a6

  D．27a6
  组卷：250引用：4难度：0.9

  解析

• 4．中央电视台在五一期间报道了彰显万州魅力，天生印象的万州版洪崖洞．如图的曲线反映了万州洪崖洞五一当天某时刻游客人数y（个）与时间x（小时）的变化情况，则这一天人数最多的时刻大约是（　　）
  ​

  A．9时

  B．12时

  C．15时

  D．20时
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 5．估计（2

  15

  -

  2

  3

  ）÷

  3

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 6．观察下列图形，其中第①个图形由5个“△”组成，第②个图形由8个“△”组成，第 ③个图形由13个“△”组成，…，照此规律下去，则第⑧个图形“△”的个数一共是（　　）
  

  A．53

  B．54

  C．68

  D．85
  组卷：146引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC=53°，则∠D的度数是（　　）

  A．16°

  B．18°

  C．26.5°

  D．37.5°
  组卷：455引用：4难度：0.7

  解析

• 8．某文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利156元，设这种文具盒的售价上涨x元，根据题意可列方程为（　　）

  A．（22+x-15）（40-3x）=156

  B．（x-15）[40-3（x-22）]=156

  C．（22+x）（40-3x）=156

  D．（22+x）（40-3x）-15×40=156
  组卷：1439引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A和点B（点A在B的右侧），与y轴交于点C，若OB=OC=3OA．
  （1）求a、b的值；
  （2）如图1，若点E是点C下方y轴上一动点，过E作EF⊥BC交直线BC于F，求代数式（

  2

  EF-4）•CE的最小值，并求出取得最小值时点F的坐标；
  （3）如图2，在第（2）问当代数式（

  2

  EF-4）•CE取得最小值时的条件下，将抛物线y=ax²+bx+3向右平移6个单位长度得到新抛物线，平移后的新抛物线与原抛物线相交于点H，P为直线BC上一点，点Q为平面坐标系内一点，直接写出所有使得以点E、H、P、Q为顶点的四边形是菱形的点Q的坐标，并写出其中一个点Q的坐标的解答过程．
  ​
  组卷：191引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，过点C作CD∥AB交过点B的直线于点D，∠ABD=30°，直线BD交AC于H．
  （1）如图1，若AB=2，求BD的长；
  （2）如图2，过点A作AG⊥BD交BD于点G，交BC的延长线于E，取线段AB的中点F，连接GF，求证：GF+

  3

  GH=BH．
  （3）在（2）的条件下，过点D作DP⊥AB交AB于点P，若点M是线段GF上任一点，连接BM，将△BGM沿BM折叠，折叠后的三角形记为△BG′M，当

  3

  2

  AG′+DG′取得最小时，直接写出tan∠PDG′的值．
  
  组卷：788引用：1难度：0.1

  解析