2023年广东省广州市荔湾区广雅中学中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．2022年11月20日第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔拉开帷幕，这是历史上首次在中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．世界杯是一场足球盛宴，以下是4只参赛队伍的图标，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．（a2）3=a5

  C．a3•a4=a12

  D．（-3a）2=9a2
  组卷：326引用：8难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　）

  A．（5，4）

  B．（4，5）

  C．（4，-5）

  D．（5，-4）
  组卷：371引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知点（3，y₁），（-2，y₂），（2，y₃）都在反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  的图象上，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析

• 5．不等式组

  2 x ≤ 5 x + 6

  x ＜ 1

  解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：307引用：8难度：0.6

  解析

• 6．某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器，实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同．若设原计划每天生产x台空气净化器，则根据题意可列方程为（　　）

  A． 1200 x + 100 = 900 x	B． 1200 x - 100 - 900 x =0
  C． 900 x + 100 = 1200 x	D． 1200 x - 900 x = 100
  组卷：223引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是

  ˆ

  AC

  的中点，则∠D的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：3349引用：31难度：0.8

  解析

五、解答题（每题12分，共24分）

• 22．如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若△ABC的边长为2，求EF的长度．
  组卷：774引用：3难度：0.6

  解析

• 23．如图，二次函数y=ax²+bx+c经过点A（-1，0），B（5，0），C（0，-5），点D是抛物线的顶点，过D作x轴垂线交直线BC于E．
  （1）求此二次函数解析式及点D坐标．
  （2）连接CD，求三角形CDE的面积．
  （3）ax²+bx+c＞0时，x的取值范围是

  ．
  组卷：1022引用：3难度：0.7

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