2022-2023学年陕西省宝鸡市教育联盟高二（下）联考数学试卷（文科）（6月份）
发布：2024/6/20 8:0:9
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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1．
=（ ）|21-i|组卷：25引用：2难度：0.8 -
2．参数方程为
（t为参数）的曲线必过点（ ）x=t+1y=t2+2t组卷：29引用：1难度：0.8 -
3．如图，把空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内；②直线不在平面内；③直线与平面相交；④直线与平面平行，依次填入结构图中的E，F，G，H中，则正确的填写顺序是（ ）组卷：32引用：4难度：0.9 -
4．用反证法证明命题时，对结论：“自然数a,b,c中至少有一个是奇数”正确的假设为（ ）
组卷：10引用：2难度：0.8 -
5．新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：
由上表可知其线性回归方程为月份代码x 1 2 3 4 5 碳酸锂价格y（万元/kg） 0.5 0.6 1 1.4 1.5 ，则̂y=0.28x+̂a=（ ）̂a组卷：15引用：3难度：0.8 -
6．在极坐标系中，与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（ ）
组卷：211引用：4难度：0.5 -
7．设
，P=2，Q=7-3，则P，Q，R的大小顺序是（ ）R=6-2组卷：209引用：25难度：0.9
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
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21．我国机床行业核心零部件对外依存度较高，我国整机配套的中高档功能部件大量依赖进口，根据中国机床工具工业协会的数据，国内高档系统自给率不到10%，约90%依赖进口．因此，迅速提高国产数控机床功能部件制造水平，加快国产数控机床功能部件产业化进程至关重要．通过对某机械上市公司近几年的年报公布的研发费用x（亿元）与产品的直接收益y（亿元）的数据进行统计，得到下表：
根据数据，可建立y关于x的两个回归模型：年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 x 2 3 4 6 8 10 13 y 15 22 27 40 48 54 60
模型①：；̂y=4.1x+10.9
模型②：．̂y=21.3x-14.4
（1）根据表格中的数据，分别求出模型①，②的相关指数R2的大小（结果保留三位有效数字）；
（2）①根据（1）选择拟合精度更高、更可靠的模型；②若2022年该公司计划投入研发费用17亿元，使用①中的模型预测可为该公司带来多少直接收益．
附：回归模型 模型① 模型② 7∑i=1（yi-̂yi）279.13 18.86 ．17≈4.1组卷：15引用：4难度：0.6 -
22．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为x=a+cosαy=b+sinα．θ=π2
（1）若a＞0，b＞0，且圆C与极轴、直线l均相切，求圆C的极坐标方程；
（2）若a=4，b=0，且直线l1：（t为参数）上至少存在一点M，使得以M为圆心，1为半径的圆M与圆C有公共点，求tanβ的取值范围．x=tcosβy=-2+tsinβ组卷：7引用：1难度：0.5
