《第1章 解三角形》2013年单元测试卷（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．）

• 1．在△ABC中，若AB=

  3

  -1，BC=

  3

  +1，AC=

  6

  ，则B等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：66引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，A=45°，AC=4，AB=

  2

  ，那么cosB=（　　）

  A． 3 10 10

  B．- 3 10 10

  C． 5 5

  D．- 5 5
  组卷：132引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在锐角△ABC中，a=2

  3

  ，b=2

  2

  ，B=45°，则A等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．60°或120°

  D．30°或150°
  组卷：931引用：36难度：0.9

  解析

• 4．等腰△ABC底角B的正弦与余弦的和为

  6

  2

  ，则它的顶角是（　　）

  A．30°或150°

  B．15°或75°

  C．30°

  D．15°
  组卷：137引用：2难度：0.7

  解析

• 5．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α、β的关系为（　　）

  A．α＞β

  B．α=β

  C．α+β=90°

  D．α+β=180°
  组卷：103引用：14难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B，则cosC=（　　）

  A． 7 25

  B． - 7 25

  C． ± 7 25

  D． 24 25
  组卷：2894引用：48难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（　　）

  A．（0， π 2 ）

  B．（ π 6 ， π 3 ）

  C．（ π 6 ， π 2 ）

  D．（0， π 6 ]
  组卷：84引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7．求：
  （1）AC的长；
  （2）△ABC的面积．
  组卷：85引用：2难度：0.1

  解析

• 22．在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且

  cos

  C

  cos

  B

  =

  3

  a

  -

  c

  b

  ，
  （1）求sinB的值；
  （2）若b=4

  2

  ，且a=c,求△ABC的面积．
  组卷：206引用：29难度：0.5

  解析