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2022-2023学年江苏省无锡市梁溪区东林中学八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/3 8:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．雪花、风车…展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（　　）
A．菱形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．矩形
组卷：51引用：1难度：0.9
解析
2．若二次根式
x
-
4
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜4 B．x＞4 C．x≥4 D．x≤4
组卷：217引用：12难度：0.9
解析
3．下列事件中，属于随机事件的是（　　）
A．抛出的篮球会落下
B．买一张彩票，中1000万大奖
C．14人中至少有2人是同月出生
D．从装有红球、白球的袋中摸出黑球
组卷：67引用：2难度：0.7
解析
4．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
组卷：3236引用：44难度：0.5
解析
5．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．3x²-6y+2=0 B．ax²-bx+c=0 C．
1
x
2
+
x
=
2
D．x²=0
组卷：722引用：12难度：0.8
解析
6．将分式
2
m
m
-
n
中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍
组卷：791引用：18难度：0.9
解析
7．已知A（-4，y₁），B（-1，y₂）是反比例函数
y
=
k
x
（
k
＜
0
）
图象上的两个点，则y₁与y₂的大小关系为（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁=y₂ D．无法确定
组卷：171引用：1难度：0.6
解析
8．某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程
5000
2
x
=
4000
x
-30，则方程中x表示（　　）
A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量
组卷：1397引用：21难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答.）

25．如图1，反比例函数
y
=
k
x
的图象与一次函数y=mx+n的图象相交于A（a,-1）B（-1，3）两点．
（1）直接填写：k=
；m=
；n=
；
（2）设直线AB交y轴于点C，点N（t,0）是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NM⊥x轴交反比例函数y=
k
x
的图象于点M，连接CN，OM．若S_{四边形COMN}＞4，求t的取值范围．
（3）如图2，将一次函数y=mx+n的图象向下平移后，与反比例函数
y
=
k
x
的图象在第二象限的交点为点D，与x轴负半轴交于点E，y轴上一点P的纵坐标为4，且DP=EP，求点D的坐标．

组卷：655引用：2难度：0.2
解析
26．已知正方形ABCD的边长为4．．
（1）如图1，点P在直线AD上运动，连接 PC，将线段PC绕点C按顺时针旋转90°得到CE，连接BE．
①若点P与A重合，则BE=
．
②若BE=9，求AP的长．
（2）如图2，点P在边AD上（P不与A，D重合）运动，且PA＞PD，连接PB、PC．将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到PM，将线段PC绕点P顺时针旋转90°得到PN，设PD=x,MN=y,求y关于x的函数表达式．

组卷：464引用：5难度：0.5
解析