2022年广东省惠州市惠阳区八校联考中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：4难度：0.8

  解析

• 2．化简m+n-（m-n）的结果为（　　）

  A．2m

  B．-2m

  C．2n

  D．-2n
  组卷：757引用：88难度：0.9

  解析

• 3．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（　　）

  A．32个

  B．36个

  C．40个

  D．42个
  组卷：1324引用：34难度：0.9

  解析

• 4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且a+b=0，若|a-b|=6，则点A表示的数为（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．-6
  组卷：485引用：10难度：0.8

  解析

• 5．在四边形ABCD是菱形，其中AB=4cm,则四边形ABCD的周长是（　　）

  A．5cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．16cm
  组卷：520引用：9难度：0.8

  解析

• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  组卷：1374引用：56难度：0.5

  解析

• 7．若

  m

  n

  =

  3

  7

  ，则

  m

  +

  n

  n

  的值为（　　）

  A． 10 7

  B． 7 10

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：767引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）

• 21．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，∠ABC=∠ADC=90°，四边形ABCD是损矩形，则该损矩形的直径是线段AC．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB=∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC=∠BDC．
  （1）请在图1中再找出一对这样的角来：

  =

  ；
  （2）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向外作菱形ACEF，D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD．
  ①四边形ABCD

  损矩形（填“是”或“不是”）；
  ②当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由；
  ③若∠ACE=60°，AB=4，BD=5

  3

  ，求BC的长．
  组卷：884引用：5难度：0.3

  解析

• 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s,当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s.解答下列问题：
  （1）DE=

  cm,QE=

  （用含有t的代数式表示）；
  （2）请求出t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？
  （3）当t为何值时，△EPQ为等腰三角形？（直接写出答案即可）.
  组卷：544引用：2难度：0.1

  解析