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2023-2024学年重庆市江津区五校联考八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/19 1:0:1

一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）

1．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，则AB边上的高是（　　）
A．AD B．CE C．DC D．AE
组卷：218引用：4难度：0.7
解析
2．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．a⁵-a⁴=a C．（a²）³=a⁵ D．a²×a⁴=a⁶
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
3．下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形是（　　）
A．1，2，3 B．2，4，7 C．3，4，8 D．2，3，4
组卷：12引用：3难度：0.7
解析
4．若一个n边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n是（　　）
A．5 B．8 C．9 D．10
组卷：375引用：7难度：0.8
解析
5．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠P′O′Q′=∠POQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A′O′B′的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
组卷：79引用：2难度：0.7
解析
6．已知x-y=7，xy=5，则（x+1）（1-y）的值为（　　）
A．13 B．3 C．-11 D．-13
组卷：1818引用：9难度：0.8
解析
7．下列从左到右的变形中是因式分解的是（　　）
A．x²+1=x（x+
1
x
） B．（x-y）²=x²-2xy+y²
C．x²-9y²=（x+3y）（x-3y） D．x²-y²-1=（x+y）（x-y）-1
组卷：112引用：2难度：0.8
解析
8．如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）
A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19
组卷：993引用：20难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，第20-26题各10分，共78分）

25．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是
；
（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
①已知，x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值；
②计算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
19
2
）
（
1
-
1
20
2
）
．
组卷：1511引用：12难度：0.7
解析
26．△ABC和△DBE都是以点B为顶点的等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°．

（1）如图1，当边BD恰好在△ABC的BC边上时，连接AD，AC，易证△ABD≌△BCE，从而证明CE⊥AD；（无需证明）
（2）如图2，当△ABC和△DBE如图摆放，连接CD、AD、CE，其中AD与CE相交于点F．那么AD与CE的位置关系是否发生变化，请说明理由；
（3）如图3，当△ABC和△DBE如图摆放，F为AC的中点，连接AD、CE、FD，并在FD的延长线上取一点G，连结CG，使CG=CE．求证：∠FDA=∠CGF．
组卷：82引用：1难度：0.5
解析