北师大新版八年级数学上册《第1章 特殊的平行四边形》2016年单元测试卷（广东省深圳市美中学校）

一、选择题（请把答案填写到下面指定位置，每小题3分，共36分）

• 1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

  A．每一条对角线平分一组对角

  B．对角线相等

  C．对角线互相平分

  D．对角线互相垂直
  组卷：1033引用：110难度：0.9

  解析

• 2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm,CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm,那么BC的长是（　　）

  A．6cm

  B．9cm

  C．3cm

  D．12cm
  组卷：2172引用：23难度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=

  3

  cm,则AB边上的中线长为（　　）

  A．1cm

  B．1.5cm

  C．2cm

  D． 3 cm
  组卷：180引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  组卷：696引用：19难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

  B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

  D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  组卷：1376引用：16难度：0.7

  解析

• 6．已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：984引用：10难度：0.5

  解析

• 7．用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．则一定可以拼成的图形是（　　）

  A．①④⑤

  B．②⑤⑥

  C．①②③

  D．①②⑤
  组卷：248引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题：（共52分）

• 22．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
  （1）求证：BM=CM；
  （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
  （3）当AD：AB=

  时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
  组卷：393引用：9难度：0.5

  解析

• 23．如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6

  3

  ，∠BAD=60°，且AB＞6

  3

  ．
  （1）求∠EPF的大小；
  （2）若AP=8，求AE+AF的值．
  组卷：477引用：1难度：0.3

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