2023-2024学年湖北省恩施州恩施市沙地中学、崔坝中学、双河中学、新塘中学四校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．抛物线y=-2（x-3）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（3，5）

  B．（3，-5）

  C．（-3，5）

  D．（-2，5）
  组卷：226引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：129引用：13难度：0.9

  解析

• 3．把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=2（x+3）2+4	B．y=2（x+3）2-4
  C．y=2（x-3）2-4	D．y=2（x-3）2+4
  组卷：3039引用：69难度：0.9

  解析

• 4．若α，β是方程x²+2x-2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（　　）

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  组卷：672引用：47难度：0.7

  解析

• 5．方程x²-x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：1135引用：21难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为+2和-3，则原方程是（　　）

  A．x2+4x-15=0

  B．x2-4x+15=0

  C．x2+4x+15=0

  D．x2+x-15=0
  组卷：135引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知等腰三角形两边的长x、y满足|x²-9|+（y-4）²=0，则三角形周长为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．10或11
  组卷：779引用：7难度：0.7

  解析

• 8．关于x的二次函数y=（m²-2m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -2x+1中m的值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．1
  组卷：315引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．
  （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
  （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？
  组卷：577引用：20难度：0.5

  解析

• 24．已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
  （3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
  组卷：1155引用：20难度：0.3

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