2023年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高考数学三模试卷
发布：2024/4/26 11:36:51
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．已知复数z=（2-i）（3+i），其中i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于（ ）
组卷：37引用：3难度：0.8 -
2．已知集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|1-x≤x+1≤11-x}，则A∩B=（ ）
组卷：86引用：2难度：0.8 -
3．已知向量
，a满足b，|a|=2，|b|=3，则a•b=-3=（ ）|2a-b|组卷：80引用：3难度：0.6 -
4．4月26日，2023北京大兴半程马拉松暨第七届“花绘北京悦跑大兴”半程马拉松赛新闻发布会举行．此次赛事由北京市大兴区人民政府主办，大兴区体育局、大兴区魏善庄镇人民政府共同承办，将于5月21日鸣枪开跑．据了解，本届赛事赛道起、终点设在魏庄村，赛道途经北京市半壁店村，穿过北京月季文化产业园、中国古老月季园、宜德源田野文化园等多个月季主题园区和森林氧吧，选手可在奔跑过程中，感受月季为小镇带来的变化．小张为参加“花绘北京•悦跑大兴”半程马拉松赛，每天坚持健身运动．依据小张2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据，整理并绘制成折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（ ）组卷：36引用：2难度：0.7 -
5．将曲线
的图象向右平移f（x）=x3+2sinx个单位后得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象与直线π4有3个交点，则这3个交点的横坐标之和为（ ）y=2x-π2组卷：65引用：2难度：0.5 -
6．科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为（ ）
（参考数据：，π≈3.14）42582≈32.6
组卷：25引用：3难度：0.5 -
7．已知
，α-β=π3，则cos（α+β）的值为（ ）tanα-tanβ=33组卷：359引用：10难度：0.6
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
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21．已知函数
．f（x）=2x+a+lnx（a≥0）
（1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（2）若恒成立，求实数a的取值范围．ax≥f（x）组卷：32引用：2难度：0.4 -
22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
与椭圆C2：x2+x2a2+y22=1（a＞2）=1，且椭圆C2过椭圆C1的焦点．过点y22的直线l与椭圆C1交于A，B两点，与椭圆C2交于C，D两点．P（0，t）（t∈（0，2））
（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）若存在直线l,使得AB=CD，求t的取值范围．3组卷：306引用：7难度：0.3
