浙教新版八年级上册《第1章 三角形的初步认识》2021年同步练习卷（浙江省宁波市奉化实验中学）（1）
发布：2024/12/26 16:0:3
一．选择题（共10小题）
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1．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，BC=BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是（ ）组卷：1362引用：9难度：0.8 -
2．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC=7，EC=4，则CF的长是（ ）组卷：2497引用：15难度：0.8 -
3．已知△ABC≌△DEF，∠A=∠B=30°，则∠E的度数是（ ）
组卷：1046引用：6难度：0.7 -
4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠E=30°，则∠DAE的度数为（ ）组卷：1601引用：19难度：0.7 -
5．如图，已知△ABC与△BDE全等，其中点D在边AB上，AB＞BC，BD=CA，DE∥AC，BC与DE交于点F，下列与AD+AC相等的是（ ）组卷：1164引用：8难度：0.6 -
6．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（ ）组卷：6878引用：32难度：0.7 -
7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ）组卷：2910引用：16难度：0.6 -
8．最近网上一个烧脑问题的关注度很高（如图所示），通过仔细观察、分析图形，你认为打开水龙头，哪个标号的杯子会先装满水（ ）组卷：708引用：9难度：0.5 -
9．下列说法：
①相等的角是对顶角；
②同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
其中真命题有（ ）个组卷：666引用：9难度：0.5
三．解答题（共10小题）
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28．直角△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=；
（2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系，并说明理由；
（3）如图3，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．组卷：1212引用：5难度：0.6 -
29．【概念认识】
如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
【问题解决】
（1）如图②，在△ABC中，∠A=73°，∠B=42°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC=°；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；
【延伸推广】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A=α°，∠B=β°，直接写出∠BPC的度数．（用含α、β的代数式表示）组卷：1648引用：3难度：0.3
