2023年安徽省阜阳市太和县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

• 1．有理数

  -

  1

  13

  的倒数是（　　）

  A．-13

  B．13

  C． 1 13

  D． - 1 13
  组卷：43引用：5难度：0.9

  解析

• 2．根据研招网官方统计，2023年研究生报考人数为474万，数据474万用科学记数法表示为（　　）

  A．4.74×105

  B．0.474×105

  C．4.74×106

  D．4.74×107
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．5a5÷a=5a4	B．（-a3）2=-a6
  C．x（x-1）=x2-1	D．（2a-1）2=4a2-1
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ABC=20°，以BC为斜边作等腰Rt△BDC，其中DB=DC，∠BDC=90°，过点D作DE⊥AB于点E，则∠CDE的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．35°
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，点A（-2，6），B（-4，2），当直线y=kx（k≠0）与线段AB有交点时，k的取值范围是（　　）

  A． k ≤ - 1 2	B．k≥-3
  C．k≤-3或 k ≥ - 1 2	D． - 3 ≤ k ≤ - 1 2
  组卷：310引用：3难度：0.6

  解析

• 7．彤彤和妈妈乘飞机去北京游玩，若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排，如图所示的是飞机内同一排座位A，B，C，D的排列示意图，则彤彤和妈妈被分配到不相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）是（　　）
  

  窗

  A

  B

  过道

  C

  D

  窗

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：92引用：3难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图1，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的顶点坐标为

  D

  （

  1

  ，

  9

  2

  ）

  ，与y轴交于点C，与x轴交于点A和点B．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若M为y轴上一点，当MB+MD的值最小时，求点M的坐标；
  （3）如图2，若P是第一象限内抛物线上的一个动点，求△BPC的面积的最大值．
  组卷：116引用：2难度：0.1

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AB=AD，AE⊥BD于点E，连接CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD分别交CD，BD于点P，H．
  （1）求∠ADC的度数；
  （2）求证：BH=2PF；
  （3）求

  AF

  EF

  的值．
  组卷：87引用：1难度：0.1

  解析