2022-2023学年上海交大附中浦东实验中学高一（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题共12题，满分36分）只要求直接填写结果，否则一律得零分．

• 1．已知1∈{a,a²}，那么a=

  ．
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 2．满足{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d}的集合A有

  个．
  组卷：84引用：6难度：0.7

  解析

• 3．“a≠1且b=1”的否定是“

  ”．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={1，2}，集合B={4，8}，则集合{z|z=xy,x∈A，y∈B}的所有元素之和为

  ．
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知x＞1，求x+

  4

  x

  -

  1

  的最小值是

  ．
  组卷：1000引用：39难度：0.7

  解析

• 6．若x∈R，|x+1|+|x-3|的最小值是

  ．
  组卷：67引用：3难度：0.8

  解析

• 7．

  x

  -

  2

  =

  9

  4

  ，则x=

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分0分）

• 20．已知a＞0，b＞0，a+b=2．
  （1）求

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值；
  （2）求

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  2

  的最大值；
  组卷：97引用：2难度：0.6

  解析

• 21．已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
  （1）k=1时，求不等式的解集；
  （2）当k变化时，试求不等式的解集A；
  （3）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．
  组卷：58引用：2难度：0.7

  解析