2023年江西省抚州市高金溪一中等九校中考数学二检试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1111引用：41难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．2a+3a=5a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-2a2）3=-8a6
  组卷：253引用：7难度：0.9

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• 3．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 温州博物馆

  B． 西藏博物馆

  C． 广东博物馆

  D． 湖北博物馆
  组卷：663引用：16难度：0.9

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• 4．吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．如图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：613引用：12难度：0.8

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• 5．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于220°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：558引用：4难度：0.6

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• 6．如图，抛物线C₁：y=x²-2x（0≤x≤2）交x轴于O，A两点；将C₁绕点A旋转180°得到抛物线C₂，交x轴于A₁；将C₂绕点A₂旋转180°得到抛物线C₃，交x轴于A₂，……，如此进行下去，若点P（2023，m）在其中的一个抛物线上，则m的值是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．-1

  D．1
  组卷：256引用：5难度：0.4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式4-4x²=

  ．
  组卷：277引用：7难度：0.7

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．定义：在平行四边形中，若有一条对角线长是一边长的两倍，则称这个平行四边形叫做和谐四边形，其中这条对角线叫做和谐对角线，这条边叫做和谐边．
  
  【概念理解】（1）如图1，四边形ABCD是和谐四边形，对角线AC与BD交于点G，BD是和谐对角线，AD是和谐边．①△BCG是

  三角形．②若AD=4，则BD=

  ；
  【问题探究】（2）如图2，四边形ABCD是矩形，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE交BC于点F，AD=4，AB=k,是否存在实数k,使得四边形ABEC是和谐四边形，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
  【应用拓展】（3）如图3，四边形ABCD与四边形ABEC都是和谐四边形，其中BD与AE分别是和谐对角线，AD与AC分别是和谐边，AB=4，AD=k,请求出k的值．
  组卷：924引用：5难度：0.1

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六、（本大题共12分）

• 23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（2，0），与y轴交于点C，点F是抛物线上一动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点F在第一象限运动时，连接线段AF，BF，CF，S_△ABF=S₁，S_△CBF=S₂，且S=S₁+S₂．当S取最大值时，求点F的坐标；
  （3）过点F作FE⊥x轴交直线BC于点D，交x轴于点E，若∠FCD+∠ACO=45°，求点F的坐标．
  
  组卷：458引用：3难度：0.1

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