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2023年江西省宜春市江西省丰城中学、上高二中高考数学联考试卷（理科）（2月份）

发布：2024/12/15 9:0:2

1．已知（1+i）z=i（i为虚数单位），在复平面内，复数z的共轭复数
z
对应的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：257引用：7难度：0.8
解析
2．全集U=R，集合
A
=
{
x
|
x
x
-
4
≤
0
}
，集合B={x|log₂（x-1）＞2}，图中阴影部分所表示的集合为（　　）
A．（-∞，0]∪[4，5] B．（-∞，0）∪（4，5]
C．（-∞，0）∪[4，5] D．（-∞，4]∪（5，+∞）
组卷：290引用：4难度：0.7
解析
3．已知向量
m
=
（
t
,
1
）
，
n
=
（
-
2
t
,
1
）
，若
|
2
m
-
n
|
2
=
4
m
2
+
n
2
，则t²=（　　）
A．
2
B．1 C．
2
2
D．
1
2
组卷：347引用：3难度：0.7
解析
4．为了解某专业大一新生的学习生活情况，辅导员将该专业部分学生一周的自习时间（单位：h）统计后制成如图所示的统计图，据此可以估计该专业所有学生一周自习时间的中位数为（　　）
A．24.25 B．24 C．23.75 D．23.25
组卷：171引用：3难度：0.7
解析
5．已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁，A₁D交于点O，则（　　）
A．OB⊥平面ACC₁A₁ B．OB⊥平面A₁B₁CD
C．OB∥平面CD₁B₁ D．OB⊥BC₁
组卷：258引用：4难度：0.7
解析

6．为了处理大数的运算，许凯与斯蒂菲尔两位数学家都想到了构造双数列模型的方法，如计算256×4096时，我们发现256是8个2相乘，4096是12个2相乘，这两者的乘积，其实就是2的个数做一个加法，所以只需要计算8+12=20，进而找到下表中对应的数字1048576，即256×4096=1048576．记
a
=
lo
g
1
8
（
645988
×
20000000
）
+
lo
g
2
8192，则a∈（　　）

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2ⁿ 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

n 11 12 ⋯ 19 20 21 22 23 24 25 …

2ⁿ 2048 4096 ⋯ 524288 1048576 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432 …

A．（-1，0）

B．（-2，-1）

C．（-3，-2）

D．（-4，-3）

组卷：71引用：3难度：0.7

A．（-∞，0]∪[4，5]	B．（-∞，0）∪（4，5]
C．（-∞，0）∪[4，5]	D．（-∞，4]∪（5，+∞）

A．OB⊥平面ACC₁A₁	B．OB⊥平面A₁B₁CD
C．OB∥平面CD₁B₁	D．OB⊥BC₁