苏科新版八年级下册《第12章 二次根式》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列式子为最简二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． 12

  C． a 2

  D． 1 a
  组卷：3033引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下列等式正确的是（　　）

  A． 2 2 =2

  B． 3 3 =3

  C． 4 4 =4

  D． 5 5 =5
  组卷：1527引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 18 =2 3

  C． 2 • 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 =2
  组卷：2839引用：40难度：0.9

  解析

• 4．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  组卷：6587引用：27难度：0.9

  解析

• 5．已知实数x、y满足

  x

  -

  1

  +|y+3|=0，则x+y的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  组卷：2305引用：43难度：0.5

  解析

• 6．若

  16

  -

  a

  2

  =

  4

  -

  a

  •

  4

  +

  a

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．-4≤a≤4

  B．a＞-4

  C．a≤4

  D．-4＜a＜4
  组卷：135引用：3难度：0.9

  解析

• 7．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简

  （

  a

  -

  5

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  13

  ）

  2

  的结果为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．2a-18

  D．无法确定
  组卷：74引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共52分）

• 20．已知a为

  15

  的整数部分，b为

  15

  的小数部分，求a²-b²的值．
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 21．知识迁移
  当a＞0且x＞0时，因为

  （

  x

  -

  a

  x

  ）

  2

  ≥

  0

  ，所以x-

  2

  a

  +

  a

  x

  ≥0，从而x+

  a

  x

  ≥

  2

  a

  （当x=

  a

  ）是取等号）．
  记函数y=x+

  a

  x

  （a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=

  a

  时，该函数有最小值为2

  a

  ．
  直接应用
  已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=

  1

  x

  （x＞0），则当x=

  时，y₁+y₂取得最小值为

  ．
  变形应用
  已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

  y

  2

  y

  1

  的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
  实际应用
  已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
  组卷：1079引用：18难度：0.3

  解析