2023-2024学年山东省淄博市沂源县九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1	B．y=x3+2
  C．y=（x-2）2-x2	D．y=x（4-x）
  组卷：817引用：7难度：0.8

  解析

• 2．如果函数y=x^2m-1为反比例函数，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：450引用：25难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=（x+m）²+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1131引用：3难度：0.9

  解析

• 4．给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小都是不能确定的．在下列给定的条件下，再增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形形状和大小仍不能完全确定的是（　　）

  A．∠A=30°，BC=3cm	B．∠A=30°，AC=6cm
  C．∠A=30°，∠C=50°	D．BC=2cm,AC=6cm.
  组卷：180引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　）

  A． y = 8000 x - 3000	B． y = 8000 x + 3000
  C． y = 8000 x	D． y = 5000 x
  组卷：612引用：7难度：0.6

  解析

• 6．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：471引用：5难度：0.9

  解析

• 7．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条横截面面积S（mm²）的反比例函数，其图象经过A（4，30），B（2，b）两点（如图），则下列说法错误的是（　　）

  A．y与S之间满足的函数关系式为 y = 120 S （ S ＞ 0 ）

  B．点B的坐标为（2，60）

  C．若面条的总长度为100m,则面条的横截面面积为1.2mm2

  D．若面条的横截面面积不超过0.8mm2，则面条的总长度不超过150m
  组卷：425引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 22．某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
  

  销售单价x/元	…	12	13	14	…
  每天销售数量y/件	…	36	34	32	…

  （1）直接写出y与x之间的函数关系式；
  （2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？
  （3）设销售这种文具每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
  组卷：3625引用：24难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（-1，0）和点B（3，0），点C为y轴正半轴一点，CO=BO．
  （1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
  （2）点P为该抛物线在第一象限上的点（不与点B、C重合），求△CPB面积的最大值及此时点P的坐标：
  （3）点M是y轴上的动点，当∠OCA=∠OCB-∠OMA时，求M的坐标．
  组卷：518引用：2难度：0.4

  解析