2012-2013学年广东省梅州市梅县高中高一（下）三基训练数学试卷（11）

一、选择题：（每小题5分，共40分）

• 1．不等式-x²+3x+4＜0的解集为（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|x＞4或x＜-1}

  C．{x|x＞1或x＜-4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  组卷：1193引用：24难度：0.9

  解析

• 2．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则

  sin

  B

  sin

  C

  的值为（　　）

  A． 8 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 3 5
  组卷：829引用：26难度：0.9

  解析

• 3．如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，…，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：70引用：5难度：0.9

  解析

• 4．不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，2]

  D．（-∞，-2）
  组卷：848引用：75难度：0.9

  解析

• 5．采用系系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查，为此将他们随机编号为1、2、…、480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的16人中，编号落入区间[1，160]的人做问卷A，编号落入区间[161，320]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则被抽到的人中，做问卷B的人数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：15引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：（每小题15分，共30分）

• 15．我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰航行速度．
  组卷：29引用：1难度：0.3

  解析

• 16．设递增等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=3，S₃=13，数列{b_n}满足b₁=a₁，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，c_n=

  b

  n

  a

  n

  ，数列{c_n}的前n项和T_n．
  （1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （2）求数列{c_n}的前n项和T_n；
  （3）若T_n＞2a-1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：21引用：1难度：0.5

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