2012-2013学年四川省绵阳市江油市武都中学九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．在函数

  y

  =

  3

  -

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A． 1 2 ＜ x ≤ 3

  B． 1 2 ≤ x ≤ 3

  C．x≤3且 x ≠ 1 2

  D． 1 2 ＜ x ＜ 3
  组卷：88引用：1难度：0.9

  解析

• 2．当分式

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  2

  的值为0时，m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．4
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程ax²+bx+k=0有两个实数根，则下列关于b²-4ak的判断正确的是（　　）

  A．b2-4ak＞0

  B．b2-4ak=0

  C．b2-4ak＜0

  D．b2-4ak≥0
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．若连接四边形中点所形成的四边形是矩形，则原四边形一定是菱形

  B．若连接四边形中点所形成的四边形是菱形，则原四边形一定是矩形

  C．若连接四边形中点所形成的四边形是正方形，则原四边形一定是正方形

  D．以上说法均不对
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=120°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

• 6．方程（x+3）（x-2）=x+3的解是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-3，3

  D．-3，2
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在某次赈灾晚会中共募得善款21.75亿元，它用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.175×106元	B．2.175×107元
  C．2.175×108元	D．2.175×109元
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在一个三角形点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n,请你探究出前n行的点数所满足的规律．若前n行点数和为420则n为（　　）

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4分）

• 23．如图，点P为等边△ABC外接圆，劣弧为BC上的一点．
  （1）求∠BPC的度数；
  （2）求证：PA=PB+PC．
  组卷：122引用：1难度：0.1

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• 24．如图，抛物线y=-

  5

  4

  x²-

  17

  4

  x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
  （1）求直线AB的函数关系式；
  （2）动点E在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点E作EG⊥x轴，交直线AB于点F，交抛物线于点G．设点E移动的时间为t秒，GF的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
  （3）设在（2）的条件下（不考虑点E与点O、C重合的情况），连接CF，BG，当t为何值时，四边形BCFG为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCFG是否菱形？请说明理由．
  组卷：173引用：4难度：0.1

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