2013-2014学年福建省厦门外国语学校高二（上）9月周练数学试卷（3）

一.选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．数列{a_n}：1，-

  5

  8

  ，

  7

  15

  ，-

  9

  24

  ，…的一个通项公式是（　　）

  A．an=（-1）n+1 2 n - 1 n 2 + n （n∈N+）

  B．an=（-1）n-1 2 n - 1 n 2 + 3 n （n∈N+）

  C．an=（-1）n+1 2 n - 1 n 2 + 2 n （n∈N+）

  D．an=（-1）n-1 2 n + 1 n 2 + 2 n （n∈N+）
  组卷：524引用：12难度：0.9

  解析

• 2．设数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a₈的值为（　　）

  A．15

  B．16

  C．49

  D．64
  组卷：1451引用：87难度：0.9

  解析

• 3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂、a₄是方程x²-x-2=0的两个根，则S₅=（　　）

  A． 5 2

  B．5

  C． - 5 2

  D．-5
  组卷：92引用：33难度：0.7

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，则5a₁+a₇的值为（　　）

  A．12

  B．10

  C．24

  D．6
  组卷：135引用：2难度：0.9

  解析

• 5．数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且数列{

  1

  a

  n

  +

  1

  }是等差数列，则a₁₁等于（　　）

  A． - 2 5

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．5
  组卷：96引用：33难度：0.9

  解析

三、解答题本大题共5小题共54分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤

• 14．数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，设S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，
  （1）求证：a_4n+4=a_4n+8．
  （2）令b_n=a_4n-3+a_4n-2+a_4n-1+a_4n，求证：数列{b_n}是等差数列．
  （3）求S₆₀的值．
  组卷：11引用：1难度：0.3

  解析

• 15．已知数列{a_n}的前n项和为和S_n，点

  （

  n

  ,

  S

  n

  n

  ）

  在直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  11

  2

  上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
  （Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设

  c

  n

  =

  3

  （

  2

  a

  n

  -

  11

  ）

  （

  2

  b

  n

  -

  1

  ）

  ，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式

  T

  n

  ＞

  k

  57

  对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．
  组卷：181引用：20难度：0.5

  解析