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2022-2023学年浙江省温州二中九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/12/27 21:30:3

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．若
a
b
=
3
5
，则
a
+
b
b
的值为（　　）
A．
8
5
B．
3
5
C．
3
2
D．
5
8
组卷：610引用：71难度：0.9
解析
2．如图，A为反比例函数y=
k
x
（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△AOB=3，则k的值为（　　）
A．1.5 B．3 C．
3
D．6
组卷：3027引用：12难度：0.7
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0，变形正确的是（　　）
A．（x-2）²=0 B．（x-4）²=22 C．（x-2）²=10 D．（x-2）²=8
组卷：103引用：2难度：0.9
解析
4．如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）
A．平均数是6 B．中位数是7 C．众数是7 D．方差是7
组卷：690引用：10难度：0.7
解析
5．如图，在一张台球桌上，一球在点A处，要从A处击打出去，经球台边挡板CD反射击中B球．作AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D．已知∠AEC=∠BED，AC=10cm,BD=15cm,CD=20cm,若球手恰好能击中B球，则DE的长为（　　）
A．8cm B．10cm C．12cm D．
40
3
cm
组卷：393引用：3难度：0.6
解析
6．已知直角三角形有两条边长分别是方程x²-14x+48=0的两个根，则该直角三角形的斜边长是（　　）
A．10 B．
2
7
C．10或8 D．10或
2
7
组卷：39引用：1难度：0.7
解析
7．如图，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A等于（　　）
A．40° B．50° C．60° D．65°
组卷：185引用：5难度：0.9
解析
8．如图，在矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（　　）
A．2
3
B．4
3
C．8
3
D．
4
3
3
组卷：114引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本题有6小题，共58分）

23．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，4）．动点M从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA向终点A运动，同时点N以相同速度从点B出发，沿线段BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，设运动时间为t秒．
（1）求直线AC的解析式．
（2）用含t的代数式表示P的坐标
（直接写出答案）．
（3）是否存在t的值，使以P，A，M为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：102引用：1难度：0.3
解析
24．如图1，正方形ABCD的边长为6，E是AD边上一点（不含端点），连结CE，P是D点关于EC的对称点，连结PA，PB，PC，PE．CH平分∠PCB交AB于点H，G为CE中点，连结PH，PG．设ED的长为a.
（1）①求∠HPC的度数．
②当a=3时，HP=
．
（2）如图2，当点P恰好落在线段AG上时，求证：AE²=AP×AG．
（3）是否存在a的值，使得PG与△HBC的一边平行，若存在，求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由．
组卷：167引用：1难度：0.2
解析