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2022-2023学年广西桂林市田家炳中学高二(上)期中数学试卷

发布:2025/1/5 19:30:2

一、单项选择题(8*5分)

  • 1.过点P(2,1),Q(4,5)的直线斜率为(  )

    组卷:501引用:5难度:0.9
  • 2.圆心为(1,-1),半径为2的圆的方程为(  )

    组卷:679引用:11难度:0.9
  • 3.点(3,0)到直线x+
    3
    y-4=0的距离等于(  )

    组卷:234引用:2难度:0.9
  • 4.与直线
    3
    x-y+1=0垂直的直线的倾斜角为(  )

    组卷:205引用:3难度:0.9
  • 5.已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是(  )

    组卷:247引用:10难度:0.9
  • 6.已知直线l是圆x2+y2=25在点(-3,4)处的切线,则直线l的方程为(  )

    组卷:247引用:6难度:0.7
  • 7.双曲线E与椭圆
    C
    x
    2
    6
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    焦点相同且离心率是椭圆C离心率的
    3
    倍,则双曲线E的标准方程为(  )

    组卷:81引用:1难度:0.5

四、解答题(共70分,要写出必要的解题过程)

  • 21.求满足下列条件的双曲线的标准方程.
    (Ⅰ)实轴在x轴上,实轴长为4,离心率为
    7
    2

    (Ⅱ)焦点为(0,6),且与双曲线
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    =
    1
    有相同渐近线.

    组卷:221引用:3难度:0.7
  • 22.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于O的两点.
    (1)求抛物线C的方程;
    (2)若直线OA,OB的斜率之积为
    -
    1
    2
    ,求证:直线AB过定点,并求出定点坐标.

    组卷:211引用:5难度:0.4
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