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2018-2019学年重庆市南岸区珊瑚中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/12/2 2:0:2

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的

1．下面有理数比较大小，正确的是（　　）
A．0＜-2 B．-5＜3 C．-2＜-3 D．1＜-4
组卷：2060引用：19难度：0.9
解析
2．篆字保存着古代象形文字的明显特点，下列几个篆字中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：164引用：5难度：0.9
解析
3．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：433引用：13难度：0.9
解析
4．2018年我市粮食总产量为69520000000斤，69520000000科学记数法表示为（　　）
A．6.952×10⁶ B．6.952×10⁹ C．6.952×10¹⁰ D．695.2×10⁸
组卷：141引用：4难度：0.6
解析
5．下列命题是真命题的是（　　）
A．四边都相等的四边形是矩形
B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
组卷：981引用：17难度：0.7
解析
6．如图，△ABC与△DEF形状完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，则DE的长度为（　　）
A．1.2 B．1.8 C．3 D．7.2
组卷：463引用：3难度：0.7
解析
7．黄金分割数
5
-
1
2
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算
5
-1的值（　　）
A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间
组卷：1985引用：29难度：0.7
解析
8．如图，射线BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：299引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题：（本大5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步跟，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

25．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出
来，就是三级幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其
对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．
（1）如图2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，则x的值为
；
（2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方称为基本三阶幻方，在此基础上各数再加或减一个相同的数，可组成新三阶幻方，新三阶幻方的幻和也随之变化．如图3，是由基本三阶幻方中各数加上m后生成的新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为a₃的4倍，且a₅-a₃=3，求a₇的值；
（3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三阶幻方中每个数都乘以或除以一个不为0的数也可组成一个新三阶幻方，如图4，是由基本三阶幻方中各数乘以p再减2后生成的新三阶幻方，其中n₈为9个数中的最大数，且满足n₁-2n₆=2，n₈²-n₆²=2448，求p及n₉的值．
组卷：260引用：5难度：0.5
解析

五、解答题（本大题1个小题，共8分）解谷时每小题必须给出必要的演算过程或推理步，面出必要的图形（包括轴助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置

26．在平面直角坐标系中，二次函数y=
2
3
3
x²-
4
3
3
x-2
3
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．
（1）点P是直线BC下方抛物线上一点，当△BPC面积最大时，M为y轴上一动点，N为x轴上一动点，记PM+MN+
1
2
BN的最小值为d,请求出此时点P的坐标及d；
（2）在（1）的条件下，连接AP交y轴于点R，将抛物线沿射线PA平移，平移后的抛物线记为y′，当y′经过点A时，将抛物线y′位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得的曲线记为N，点D′为曲线N的顶点，将△AOP沿直线AP平移，得到△A′O′P′，在平面内是否存在点T，使以点D′、R、O′、T为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出O′的横坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：528引用：2难度：0.1
解析