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2023年广东省深圳市南山区十校联考中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．如图，该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：435引用：9难度：0.8
解析
2．国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（　　）
A．3.3×10⁸ B．33×10⁸ C．3.3×10⁹ D．3.3×10¹⁰
组卷：332引用：9难度：0.9
解析
3．“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
5
6
组卷：715引用：9难度：0.6
解析
4．下列算式中，正确的是（　　）
A．（a+b）²=a²+b² B．5a²-3a²=2a²
C．
（
a
3
b
）
2
=
a
5
b
2
D．
-
a
-
2
=
1
a
2
组卷：481引用：3难度：0.8
解析
5．超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为
x
，s²，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为
x
1
，
s
2
1
，则下列结论一定成立的是（　　）
A．
x
＜
x
1
B．
x
＞
x
1
C．s²＞
s
2
1
D．s²＜
s
2
1
组卷：1025引用：12难度：0.7
解析
6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足-a＜b＜a,则b的值可以是（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．2
组卷：575引用：18难度：0.7
解析
7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．70°
组卷：3236引用：101难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分.共55分）

21．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一一利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义
|
a
|
=
a
（
a
≥
0
）
-
a
（
a
＜
0
）
．
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：
在函数y=|kx-3|+b中，当x=2时，y=-4；当x=0时，y=-1．
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
（3）已知函数
y
=
1
2
x
-
3
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
|
kx
-
3
|
+
b
≤
1
2
x
-
3
的解集．
（4）若方程|x²-6x|-a=0有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
．
组卷：1418引用：4难度：0.2
解析
22．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．求证：AE=FG；
（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，
BC
AB
=k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当时k=
3
4
，若tan∠CGP=
4
3
，GF=2
5
，求CP的长．
组卷：3151引用：13难度：0.4
解析