2022-2023学年江苏省南京市秦淮区钟英中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．计算（-2xy²）³的结果是（　　）

  A．-2x3y6

  B．-6x3y6

  C．8x3y6

  D．-8x3y6
  组卷：245引用：8难度：0.9

  解析

• 2．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±9

  B．±3

  C． ± 3

  D． 3
  组卷：554引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列整数中，与10-

  12

  最接近的是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：590引用：2难度：0.4

  解析

• 4．关于x的方程x²+ax+b=0，有下列四个命题：
  甲：x=1是该方程的根；
  乙：x=3是该方程的根；
  丙：该方程两根之和为2；
  丁：该方程两根异号．
  如果只有一个假命题，则该命题是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：97引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，正方形OABC的边长为8，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y=

  k

  x

  的图象经过点Q，若S_△BPQ=

  1

  9

  S_△OQC，则k的值为（　　）

  A．32

  B．36

  C．40

  D．49
  组卷：332引用：1难度：0.5

  解析

• 6．函数y₁，y₂在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数y=y₁+y₂的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：296引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．2022年，南京全力推动经济回稳向好，全年经济总量约16907亿元，继续保持全国前十位置．用科学记数法表示16907是

  ．
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 8．分解因式a³-4a的结果是

  ．
  组卷：851引用：21难度：0.7

  解析

• 9．如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有

  组．
  组卷：344引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．我们知道，对于线段a,b,c,如果a²=b•c,那么线段a叫做线段b和c的比例中项．
  （1）如图1，直线l与⊙O相切于点A，B是l上一点，连接OB，C是OB上一点．若⊙O的半径r是OB与OC的比例中项，请用直尺和圆规作出点C．（保留作图痕迹，不写作法）
  
  （2）如图2，A是⊙O₁外一点，以O₁A为直径的⊙O₂交⊙O₁于点B，C，O₁A与BC交于点D，E为直线BC上一点（点E不与点B，C，D重合），作直线O₁E，与⊙O₂交于点F．若⊙O₁的半径是r,求证：r是O₁E与O₁F的比例中项．
  组卷：65引用：3难度：0.5

  解析

• 27．【回顾思考】
  翻折，常常能为解决问题提供思路和方法．
  【初步尝试】
  （1）如图1，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求

  AM

  BM

  的值；
  
  【拓展延伸】
  （2）如图2，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．
  ①求线段AC的长；
  ②若点O是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求

  PF

  MF

  的取值范围．
  组卷：661引用：3难度：0.3

  解析