北师大新版八年级上册《第2章 实数》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．下列各数中，不是无理数的是（　　）

  A． 1 3

  B． 5

  C．π

  D． 3 2
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． - 1 =-1

  B． 3 9 =3

  C． 1 49 =± 1 7

  D． 36 =6
  组卷：169引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列实数是无理数的是（　　）

  A．-2

  B．π

  C． 1 3

  D． 16
  组卷：255引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若m,n满足（m-1）²+

  n

  -

  15

  =0，则

  m

  +

  n

  的平方根是（　　）

  A．±4

  B．±2

  C．4

  D．2
  组卷：1255引用：5难度：0.9

  解析

• 5．化简

  1

  8

  +

  11

  +

  1

  11

  +

  14

  +

  1

  14

  +

  17

  +

  1

  17

  +

  20

  +

  1

  20

  +

  23

  +

  1

  23

  +

  26

  +

  1

  26

  +

  29

  +

  1

  29

  +

  32

  的结果是（　　）

  A．1

  B． 2 2 3

  C． 2 2

  D． 4 2
  组卷：820引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若实数m+1有平方根，那么m不可以取的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：176引用：1难度：0.9

  解析

• 7．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：

  x

  3

  （

  y

  -

  x

  ）

  3

  +

  x

  3

  （

  z

  -

  x

  ）

  3

  =

  y

  -

  x

  -

  x

  -

  z

  ，则x³+y³+z³-3xyz的值是（　　）

  A．0	B．1
  C．3	D．条件不足，无法计算
  组卷：5034引用：12难度：0.2

  解析

• 8．化简

  3

  5

  -

  1

  2

  -

  （

  5

  -

  1

  2

  ）

  2

  得（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 5

  D． 3 5
  组卷：1273引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计72分，）

• 23．阅读下列问题：

  1

  1

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；

  1

  5

  +

  2

  =

  5

  -

  2

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  =

  5

  -

  2

  ．
  （1）求

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  （n为整数）的值．
  （2）利用上面所揭示的规律计算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  2020

  +

  2021

  +

  1

  2021

  +

  2022

  ．
  组卷：208引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，是一个数值转换器，原理如图所示．
  
  （1）当输入的x值为16时，求输出的y值；
  （2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．
  （3）输入一个两位数x,恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=

  ．
  组卷：2228引用：9难度：0.4

  解析