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2022-2023学年重庆市育才中学教育集团八年级（上）第五次自主作业数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题12个小题，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．剪纸又称刻纸，中国最古老的民间艺术之一，剪纸是一种镂空艺术，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受，以下剪纸作品中是轴对称的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．x²•x³=x⁶ B．x²+x²=2x⁴ C．（x³）²=x⁵ D．2x•3x²=6x³
组卷：67引用：1难度：0.9
解析
3．已知一个等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则它的底边长为（　　）
A．4cm B．6cm C．4或8cm D．4cm或6cm
组卷：78引用：1难度：0.7
解析
4．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1157引用：9难度：0.5
解析
5．如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB、AC、BC，形成了一个三角形．若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　）
A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点
组卷：951引用：6难度：0.7
解析
6．若把分式
x
+
2
y
x
-
y
中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）
A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．缩小20倍
组卷：257引用：4难度：0.8
解析
7．已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（　　）
A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定
组卷：1583引用：13难度：0.9
解析
8．如果x²+x-1=0，那么代数式x³-7+2x²的值为（　　）
A．-6 B．-8 C．6 D．8
组卷：101引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题9个小题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将必要的解题过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

24．两位数m和两位数n,它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为F（m,n）．
例如：F（12，34）=13+14+23+24=74；
F（63，36）=63+66+33+36=198．
（1）计算：F（41，25）=
，F（32，76）=
；
（2）若一个两位数p=21x+y,两位数q=52+y（1≤x≤4，1≤y≤5，x,y是整数），交换两位数p的十位数字和个位数字得到新数p'，当p′与q的个位数字的6倍的和能被13整除时，称这样的两个数p和q为“美好数对”，求所有“美好数对”中F（p,q）的最小值．
组卷：368引用：3难度：0.5
解析
25．△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，若BD=EC．
（1）如图1，求证：∠AFD=60°；
（2）如图2，FH为∠AFC的平分线，点H在FM的延长线上，连接HA、HC，∠AHC+∠AFC=180°，求证：AF+CF=FH；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AF交CH的延长线于点K，点G在线段AH上，GH=CK，连接CG交FH于点M，FN=3，AK=8，求FH的长．
组卷：479引用：2难度：0.1
解析