2022-2023学年福建省福州市鼓楼区屏东中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．下列各式正确的是（　　）

  A．（-3）2=6

  B． 3 8 =± 2

  C．-14=-1

  D． 9 =± 3
  组卷：398引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，已知∠1=∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．BC=DC

  C．AB=AD

  D．∠3=∠4
  组卷：1690引用：27难度：0.5

  解析

• 3．若

  x = 1

  y = - 2

  是关于x和y的二元一次方程ax+y=3的解，则a的值等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．5
  组卷：386引用：6难度：0.6

  解析

• 4．已知点A（a-2，a+1）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：97引用：1难度：0.5

  解析

• 5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：4266引用：45难度：0.5

  解析

• 6．能说明命题“对于任何实数a,|a|=a”，是假命题的一个反例可以是（　　）

  A．a=0

  B． a = 2023

  C．a=2023

  D．a=-2023
  组卷：98引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE，若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的度数为（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：700引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：1978引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题（共9小题）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点P到图形W上每一个点的距离的最小值称为图形W关于点P的“密距”，记作d（P，W）．特别地，若点P与图形W有公共点，则规定d（P，W）=0．
  （1）已知，A（0，1），B（0，-3），C（2，0）．
  ①直接写出线段AB关于点C的密距，即d（C，AB）=

  ；
  ②点D是y轴上的一个动点，当d（D，△ABC）=4时，求点D的坐标；
  （2）已知点E（5，3），M（m,0），N（m+2，0）．若d（E，MN）=3，求m的取值范围．
  组卷：195引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CF交于点D．
  
  （1）如图1，若∠A=60°．
  ①求∠BDF的度数；
  ②试探究线段BC与BF、CE之间的关系，请写出你的结论，并证明．
  （2）如图2，点N，M分别在BD，BC上，连接DM，其中∠A=2∠BDM，DN=DE．求证：CM=MN+CE．
  组卷：203引用：1难度：0.5

  解析