2022-2023学年河南省商丘市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =0	B．ax2+bx+c=0
  C．x2+x-2=0	D．3x-2xy-5y2=0
  组卷：168引用：8难度：0.9

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• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 3．当x=-3时，函数y=-x²的函数值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．9

  D．-9
  组卷：186引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，则∠BAO的度数是（　　）

  A．54°

  B．27°

  C．36°

  D．108°
  组卷：467引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2766引用：67难度：0.9

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• 6．把抛物线y=-2x²+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+6	B．y=-2（x-1）2-6
  C．y=-2（x+1）2+6	D．y=-2（x+1）2-6
  组卷：2667引用：72难度：0.9

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• 7．定义运算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，则方程1☆x=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：3001引用：60难度：0.8

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三、解答题（共8题，共75分）

• 22．已知，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F．
  （1）如图①，求证：AE=AF；
  （2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．连接CE′、BF′．
  ①若BF′=6，求CE′的长；
  ②若∠EBC=∠BAC=36°，在图②的旋转过程中，当CE′∥AB时，直接写出旋转角α的大小．
  组卷：2194引用：6难度：0.3

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• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c过（1，0），（3，0），（0，6）三点，边长为4的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴上，y轴上．
  （1）求抛物线解析式，并直接写出当-1≤x≤4时，y的最大值与最小值的差．
  （2）将正方形OABC向右平移，平移距离记为h,
  ①当点C首次落在抛物线上，求h的值．
  ②当抛物线落在正方形内的部分，满足y随x的增大而减小时，请直接写出h的取值范围．
  组卷：384引用：6难度：0.3

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