2022年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学二模试卷

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6004引用：809难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x•x2=x2

  B．（xy）2=xy2

  C．x2+x2=x4

  D．（x2）3=x6
  组卷：181引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如果将抛物线y=x²+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=x2+1

  D．y=（x+1）2-1
  组卷：109引用：15难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=

  2

  3

  ，那么AC边的长是（　　）

  A．6

  B．2 5

  C．3 5

  D．2 13
  组卷：298引用：42难度：0.9

  解析

• 7．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　　）

  A．20%

  B．40%

  C．18%

  D．36%
  组卷：3874引用：58难度：0.8

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点OC为⊙O的半径，连接AD、CD．若∠D=40°，则∠COB的度数是（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．140°

  D．120°
  组卷：334引用：1难度：0.6

  解析

• 9．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． AG GD = BG CG

  C． GC GE = CD EF

  D． AB EF = AG GE
  组卷：2388引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）

• 26．如图1，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点F为⊙O上一点，连接CF、BF，若∠CHB=∠ACF+∠ABC．
  （1）求证：∠CFB=45°；
  （2）如图2，延长BF至点D，连接AD交⊙O于点G，连接FG，若∠D=∠DGF，求证：DF=BF；
  （3）在（2）的条件下，如图3，以AD为斜边在AD的上方作等腰Rt△AED，连接EF、EH、EC，若CH=3，△EFH的面积为5，求tan∠CEH的值．
  
  组卷：26引用：1难度：0.4

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线y=-x+4经过B、C两点，OB=4OA．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，过点P作PD⊥x轴交BC于点D，垂足为N，连接PC交x轴于点E，设点P的横坐标为t,△PCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，如图3，过点P作PF⊥PC交y轴于点F，PF=PE．点G在抛物线上，连接PG，∠CPG=45°，连接BG，求直线BG的解析式．
  
  组卷：78引用：1难度：0.3

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