2022-2023学年辽宁省县级重点高中联合体高三（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，2}，B={-2，0}，则集合A∪B的子集个数为（　　）

  A．32

  B．16

  C．8

  D．15
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 2．复数（1+i）+（3-2i）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：57引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：已知x∈R，则∃n∈N，n≤x²，则￢p（　　）

  A．已知x∈R，则∃n∈N，n＞x2	B．已知x∈R，则∀n∉N，n≤x2
  C．已知x∈R，则∀n∈N，n＞x2	D．已知x∈R，则∀n∈N，n≤x2
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知a=1.2^0.2，b=log_0.21.2，c=0.8^1.2，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：185引用：1难度：0.7

  解析

• 5．鲸是水栖哺乳动物，用肺呼吸，一般分为两类：须鲸类，无齿，有鲸须；齿鲸类，有齿，无鲸须，最少的仅具1枚独齿．已知甲是一头鲸，则“甲的牙齿的枚数不大于1”是“甲为须鲸”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：38引用：7难度：0.8

  解析

• 6．钝角△ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知a=3，b=2c,且9sinB-2sinC=2

  15

  ，则△ABC的周长为（　　）

  A．9

  B． 15 2

  C．6

  D． 15 2 或9
  组卷：169引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若正实数x,y满足x+2y+xy=7，则x+y的最小值为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：106引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．人类从未停下对自然界探索的脚步，位于美洲大草原点C处正上空

  100

  3

  m

  的点P处，一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍，此时位于点C西南方向的草丛A处潜伏着一只饥肠辘辘的猎豹，猎豹正目不转睛地盯着其东偏北15°方向上点B处的一只羚羊，且无人机拍摄猎豹的俯角为45°，拍摄羚羊的俯角为60°．假设A，B，C三点在同一水平面上．
  （1）求此时猎豹与羚羊之间的距离．
  （2）若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近，且开始以28m/s的速度出击，与此同时机警的羚羊以20m/s的速度沿北偏东15°方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑600m,试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能？若有可能，求猎豹狩猎成功的最短时间；若不能，请说明原因．
  组卷：73引用：4难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=ae^x-（1-a）x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当a=1时，若函数y=f（x）-e^t（lnx+t）有两个零点，求实数t的取值范围．
  组卷：63引用：4难度：0.5

  解析