浙教新版九年级数学上册《第1章 二次函数》2015年单元测试卷（浙江省）

一、选择题

• 1．抛物线y=（x-2）²+3的对称轴是（　　）

  A．直线x=-2

  B．直线x=2

  C．直线x=-3

  D．直线x=3
  组卷：595引用：96难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中有最小值的是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=- 3 x

  C．y=2x2+3x

  D．y=-x2+1
  组卷：236引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知（-3，y₁），（0，y₂），（3，y₃）是抛物线y=-3x²+6x-k上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：560引用：5难度：0.9

  解析

• 4．关于函数y=2x²-4x,下列叙述中错误的是（　　）

  A．函数图象经过原点

  B．函数图象的最低点是（1，-2）

  C．函数图象与x轴的交点为（0，0），（2，0）

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：277引用：6难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=3x²先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（　　）

  A．y=3（x+1）2+1	B．y=3（x+1）2-1
  C．y=3（x-1）2+1	D．y=3（x-1）2-1
  组卷：172引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知二次函数的图象（0≤x≤3.4），关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值2，无最小值

  B．有最大值2，有最小值1.5

  C．有最大值2，有最小值-2

  D．有最大值1.5，有最小值-2
  组卷：378引用：4难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=-x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．0
  组卷：763引用：24难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

  A．a＜0	B．当-1＜x＜3时，y＜0
  C．b2-4ac＞0	D． - b 2 a = 1
  组卷：332引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y=x²+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数，如函数y=x²+2x+3的特征数是[2，3]．
  （1）若一个函数的特征数为[-2，1]，求此函数图象的顶点坐标；
  （2）探究下列问题：
  ①若一个函数的特征数为[-4，5]，将此函数图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．
  ②特征数[0，-1]的抛物线与x轴的交点从左到右依次为A、B，现将此抛物线向右平移，平移后得到的新抛物线与x轴交点从左到右依次为C、D，且BC=

  1

  3

  AD，求平移后所得新函数的特征数．
  组卷：267引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，有抛物线y=ax²+bx+3，已知OA=OC=3OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求过A、B、C三点的圆的半径；
  （3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，说明理由；
  （4）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
  组卷：409引用：2难度：0.3

  解析