苏教版（2019）必修第一册《2.3.2 全称量词命题与存在量词命题的否定》2021年同步练习卷（江苏省徐州市沛县中学）

一、选择题（共21小题，每小题0分，满分0分）

• 1．命题“∃x₀∈R，x³-x²+1＞0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x3-x2+1≤0	B．∃x0∈R，x3-x2+1＜0
  C．∃x0∈R，x3-x2+1≤0	D．不存在x∈R，x3-x2+1＞0
  组卷：173引用：46难度：0.9

  解析

• 2．命题p：存在实数m,使方程x²+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是（　　）

  A．存在实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根

  B．不存在实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根

  C．对任意实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根

  D．至多有一个实数m,使方程x2+mx+1=0没有实数根
  组卷：151引用：19难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²≠x”的否定是（　　）

  A．∀x∉R，x2≠x

  B．∀x∈R，x2=x

  C．∃x∉R，x2≠x

  D．∃x∈R，x2=x
  组卷：1717引用：58难度：0.9

  解析

• 4．命题“∀x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，|x|+x2＜0	B．∀x∈R，|x|+x2⩽0
  C．∃x0∈R，|x|+x2＜0	D．∃∈R，|x|+x2⩾0
  组卷：193引用：12难度：0.9

  解析

• 5．命题“∃x∈Z，使x²+2x+m≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0

  B．∃x∈Z，使x2+2x+m＞0

  C．∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0

  D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0
  组卷：36引用：6难度：0.9

  解析

• 6．命题P的否定是：“对所有正数x,

  x

  ＞x+1”，则命题P是

  ．
  组卷：180引用：11难度：0.7

  解析

• 7．写出下列命题的否定：
  （1）p：∃x∈R，2x+1≥0；
  （2）p：所有自然数的平方都是正数；
  （3）p：任何实数x都是方程5x-12=0的根；
  （4）p：有些分数不是有理数．
  组卷：73引用：3难度：0.8

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一、选择题（共21小题，每小题0分，满分0分）

• 20．银川一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“∃x∈R，x²+2x+m≤0”是假命题，求m范围．王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“∀x∈R，x²+2x+m＞0”是真命题，求m范围．你认为，两位同学题中m范围是否一致？

  （填“是”、“否”中的一种）
  组卷：149引用：8难度：0.8

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• 21．已知命题p：∀x∈[0，4]，0≤x＜2a,命题q：∃x∈R，x²-2x+a＜0．
  （1）若命题￢p和命题q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围；
  （2）若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．
  组卷：134引用：6难度：0.7

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