2021-2022学年河北省沧州一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：体本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²=x}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：395引用：8难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，|x|+x2＜0	B．∀x∈R，|x|+x2≤0
  C．∃x∈R，|x|+x2≥0	D．∃x∈R，|x|+x2＜0
  组卷：153引用：16难度：0.7

  解析

• 3．下列四组函数中表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=x, g （ x ） = （ x ） 2	B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
  C． f （ x ） = x 2 ，g（x）=|x|	D．f（x）=0， g （ x ） = x - 1 + 1 - x
  组卷：327引用：25难度：0.9

  解析

• 4．已知a∈R，则“a＜1”是“

  1

  a

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：612引用：20难度：0.9

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  5

  +

  a

  x

  3

  +

  b

  x

  +

  2

  ，若f（1）=6，若f（-1）（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-8
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=|x|-

  1

  x

  的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：299引用：9难度：0.9

  解析

• 7．设a=（

  3

  4

  ）^0.5，b=（

  4

  3

  ）^0.4，c=（

  5

  3

  ）^0.4，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：525引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．山东新旧动能转换综合试验区是党的十九大后获批的首个区域性国家发展战略，也是中国第一个以新旧动能转换为主题的区域发展战略．泰安某高新技术企业决定抓住发展机遇，加快企业发展．已知该企业的年固定成本为500万元，每生产设备x（x＞0）台，需另投入成本y₁万元．若年产量不足80台，则y₁=

  1

  2

  x²+40x；若年产量不小于80台，则y₁=101x+

  8100

  x

  -2180．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完．
  （1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
  （2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？
  组卷：132引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=（

  1

  3

  ）^x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f²（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
  （1）求h（a）的解析式；
  （2）是否存在实数m,n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n,m]时，值域为[n²，m²]？若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：795引用：37难度：0.3

  解析