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2021-2022学年云南省保山七中八年级(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/11/16 16:0:1

一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共24分)

  • 1.下列各式中是二次根式的是(  )

    组卷:267引用:5难度:0.8
  • 2.下列二次根式中,能与
    5
    合并的是(  )

    组卷:783引用:5难度:0.7
  • 3.下列等式一定成立的是(  )

    组卷:17引用:2难度:0.7
  • 4.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=3cm,则AC的长是(  )

    组卷:11引用:2难度:0.7
  • 5.要使代数式
    x
    -
    3
    有意义,则x的取值范围是(  )

    组卷:183引用:7难度:0.9
  • 6.在下列式子中,运算结果等于
    5
    的是(  )

    组卷:75引用:2难度:0.8
  • 7.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之,在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,间折者高几何?”翻译成数学问题;如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC=10,BC=3,若设AC=x,则可列方程为(  )

    组卷:73引用:2难度:0.7

三、解答题(本大题共9小题,共58分)

  • 22.已知
    x
    =
    3
    -
    2
    y
    =
    3
    +
    2
    ,求代数式x2-y2的值.

    组卷:47引用:2难度:0.6
  • 23.通过对《勾股定理》的学习,我们知道,如果一个三角形中,两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做和谐三角形.
    (1)根据“和谐三角形”的定义,请你判断:等边三角形
    和谐三角形.(填写“是”或“不是”)
    (2)已知某三角形的三边的长分别为
    3
    ,3,
    15
    ,请你判断该三角形是否为和谐三角形?并说明理由.
    (3)在Rt△ABC,三边长分别为a,b,c,且a2=35,c2=70,请你判断该三角形是否为和谐三角形?并说明理由.

    组卷:254引用:4难度:0.5
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