2021-2022学年云南省保山七中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）

• 1．下列各式中是二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． - 3 2

  C． - 2

  D． x
  组卷：267引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，能与

  5

  合并的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 25

  C． 15

  D． 1 5
  组卷：783引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列等式一定成立的是（　　）

  A． 5 + 5 = 5

  B． 4 3 - 3 = 4

  C． 2 × 5 = 10

  D． 6 ÷ 3 = 2
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm,则AC的长是（　　）

  A． 3 3 cm

  B．6cm

  C． 8 3 cm

  D．9cm
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 5．要使代数式

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x=3

  B．x≠3

  C．x＞3

  D．x≥3
  组卷：183引用：7难度：0.9

  解析

• 6．在下列式子中，运算结果等于

  5

  的是（　　）

  A． 2 + 3

  B． 10 × 1 2

  C．（ 5 ）2

  D．5÷ 5
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 7．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB+AC=10，BC=3，若设AC=x,则可列方程为（　　）

  A．x2+（10-x）2=32	B．x2+32=（10+x）2
  C．（10-x）2+32=x2	D．x2+32=（10-x）2
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共58分）

• 22．已知

  x

  =

  3

  -

  2

  ，

  y

  =

  3

  +

  2

  ，求代数式x²-y²的值．
  组卷：47引用：2难度：0.6

  解析

• 23．通过对《勾股定理》的学习，我们知道，如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做和谐三角形．
  （1）根据“和谐三角形”的定义，请你判断：等边三角形

  和谐三角形．（填写“是”或“不是”）
  （2）已知某三角形的三边的长分别为

  3

  ，3，

  15

  ，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由．
  （3）在Rt△ABC，三边长分别为a,b,c,且a²=35，c²=70，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由．
  组卷：253引用：4难度：0.5

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