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2021年黑龙江省大庆中学高考数学第一次仿真考试试卷(文科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题

  • 1.已知集合A={x|1<x<3},B={x|x2-x-2>0},则A∪B=(  )

    组卷:235引用:2难度:0.8
  • 2.已知a,b,c∈R,则“a<b”是“ac2<bc2”的(  )

    组卷:185引用:16难度:0.8
  • 3.已知复数
    a
    +
    i
    2
    -
    i
    是纯虚数(i是虚数单位),则实数a等于(  )

    组卷:50引用:11难度:0.9
  • 4.中国的5G技术领先世界,5G技术极大地提高了数据传输速率,最大数据传输速率C取决于信道带宽W,经科学研究表明:C 与W满足C=Wlog2(1+
    S
    N
    ),其中S是信道内信号的平均功率.N是信道内部的高斯噪声功率,
    S
    N
    为信噪比.当信噪比比较大时,上式中真数中的1可以忽略不计,若不改变带宽W.而将信噪比
    S
    N
    从1000提升4000.则C大约增加了(  )(附:lg2=0.3010)

    组卷:80引用:7难度:0.7
  • 5.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,
    |
    φ
    |
    π
    2
    )的图象如图所示,则(  )

    组卷:559引用:3难度:0.7
  • 6.已知向量
    a
    b
    满足|
    a
    |=2,(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =2,|
    a
    -
    b
    |=2
    3
    ,向量
    a
    -
    b
    b
    的夹角为(  )

    组卷:189引用:4难度:0.7
  • 7.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2,a4是方程x2+2x-3=0的两实根.则S5=(  )

    组卷:569引用:4难度:0.7

三、解答题

  • 21.已知x=0为函数f(x)=ex-kx的极值点.
    (Ⅰ)求k的值;
    (Ⅱ)若∀x∈(0,+∞),f(x)>-x2+(a-1)x+1,求实数a的取值范围.

    组卷:156引用:2难度:0.4
  • 22.在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为
    x
    =
    2
    cosφ
    y
    =
    sinφ
    (φ为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线
    θ
    =
    π
    3
    与曲线C2交于点
    D
    2
    π
    3

    (1)求曲线C1,C2的普通方程;
    (2)
    A
    ρ
    1
    θ
    B
    ρ
    2
    θ
    +
    π
    2
    是曲线C1上的两点,求
    1
    ρ
    1
    2
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值.

    组卷:762引用:11难度:0.5
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