2019-2020学年江苏省苏州市张家港六中七年级（下）第20周回家作业数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（　　）

  A．7.3×10-5

  B．7.3×10-4

  C．7.3×10-6

  D．73×10-6
  组卷：312引用：21难度：0.9

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• 2．下列运算结果中，正确的是（　　）

  A．a4+a2=a6

  B．（a2）3=a6

  C．a3•a6=a18

  D．a9÷a3=a3
  组卷：80引用：2难度：0.9

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• 3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

  A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10

  C．x2-8x+16=（x-4）2

  D．6ab=2a•3b
  组卷：3020引用：117难度：0.9

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• 4．下列命题：①同旁内角互补；②若ac²＞bc²，则a＞b；③对顶角相等；④三角形外角和为360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补；其中真命题的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：32引用：1难度：0.6

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• 5．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（　　）

  A．（x+5y）（x-5y）	B．（-x+y）（y-x）
  C．（x+3y）（2x-3y）	D．（3x-2y）（2y-3x）
  组卷：491引用：5难度：0.9

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• 6．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：237引用：10难度：0.8

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• 7．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：1002引用：15难度：0.7

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• 8．小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（　　）

  A． x + 52 = y x + 16 = y - x	B． y - x = 52 x - 16 = y - x
  C． x + y = 52 y - 2 x = 16	D． y = 52 - x x - 16 = y - x
  组卷：846引用：3难度：0.7

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• 9．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（　　）

  A．β=α+γ

  B．α+β+γ=180°

  C．β+γ-α=90°

  D．α+β-γ=90°
  组卷：5716引用：29难度：0.7

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• 10．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1为（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．100°

  D．110°
  组卷：251引用：1难度：0.5

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三．解答题（共70分）

• 30．将边长为m+3的正方形的两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S₁．
  （1）探究该正方形的面积S与S₁的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；
  （2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S₂．
  ①试比较S₁，S₂的大小；
  ②当m为正整数时，若某个图形的面积介于S₁，S₂之间（不包括S₁，S₂）且面积为整数，这样的整数值有且只有14个，求m的值．
  组卷：22引用：1难度：0.6

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• 31．如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．
  （1）求证：∠MAG+∠PBG=90°；
  （2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；
  （3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．
  
  组卷：4848引用：5难度：0.1

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