2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．下列各数中，无理数是（　　）

  A．-π

  B．3.14

  C．-2

  D． 1 7
  组卷：81引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点（-1，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2742引用：75难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．100°

  B．115°

  C．135°

  D．145°
  组卷：2369引用：21难度：0.8

  解析

• 4．下列式子正确的是（　　）

  A． 4 1 9 = 2 1 3

  B． 16 =± 4

  C． （ - 5 ） 2 = - 5

  D． 3 （ - 2 ） 3 = - 2
  组卷：701引用：10难度：0.6

  解析

• 5．若xy=0，则点P（x,y）一定在（　　）

  A．x轴上

  B．y轴上

  C．坐标轴上

  D．原点
  组卷：850引用：12难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线l截两平行直线a,b,则下列式子不一定成立的是（　　）

  A．∠1=∠5

  B．∠2=∠4

  C．∠3=∠5

  D．∠5=∠2
  组卷：60引用：35难度：0.9

  解析

• 7．如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 6

  D． 7
  组卷：344引用：7难度：0.9

  解析

• 8．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

  B．相等的两个角是同位角

  C．两点确定一条直线

  D．平行于同一条直线的两条直线平行
  组卷：90引用：6难度：0.5

  解析

七、解答题（本题12分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B 坐标分别为（a,0），（a,b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a,b满足|a-3|+

  b

  -

  4

  =0．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（t≠0）．
  （1）直接写出点A，B的坐标；
  （2）点P在运动过程中，连接PO，若PO把四边形ABCO的面积分成1：2的两部分，求出点P的坐标．
  （3）点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为

  1

  2

  t个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：374引用：9难度：0.5

  解析

八、解答题（本题12分）

• 25．问题情境：如图1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，则∠BPC的度数为

  ；
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），写出∠APC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：1217引用：9难度：0.4

  解析