2020-2021学年河南省鹤壁市淇滨高级中学高一（上）第二次周考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共12题60分）

• 1．已知集合U={-1，1，3，5，7，9}，A={1，5}，B={-1，5，7}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{3，9}

  B．{1，5，7}

  C．{-1，1，3，9}

  D．{-1，1，3，7，9}
  组卷：815引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x²-2x-3≤0}，N={x|log₂x＞1}，则M∩N=（　　）

  A．[-1，2）

  B．[-1，+∞）

  C．（2，3]

  D．（2，+∞）
  组卷：107引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列各组函数是同一函数的是（　　）

  A． y = | x | x 与y=1	B． y = （ x - 1 ） 2 与y=x-1
  C． y = x 2 x 与y=x	D． y = x 3 + x x 2 + 1 与y=x
  组卷：2453引用：31难度：0.8

  解析

• 4．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-1）=1，则f（1）+f（0）=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：332引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（x）=x²+（a-2）x+1为偶函数，g（x）=

  x

  -

  3

  +

  b

  x

  2

  +

  2

  为奇函数，则a+b的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：274引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  x 2 + 2 ， x ≥ 0

  x + 3 ， x ＜ 0

  ，则f（f（-1））=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：229引用：7难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=

  1

  x

  -

  2

  +ln（x-1）的定义域为（　　）

  A．（1，2）	B．（1，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（1，2）∪（2，+∞）
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。请在答题卷上写出必要的演算步骤或者证明过程）

• 21．已知函数f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，满足f（2）=1，当-4＜x≤0时，有f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  +

  4

  ．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）求函数f（x）在区间（0，4）上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
  （3）解关于m的不等式f（m²+1）＞1．
  组卷：581引用：7难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=lg（x+2）-lg（2-x）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
  （3）求不等式f（x）＞1的解集．
  组卷：460引用：19难度：0.3

  解析