2023-2024学年四川省泸州高中附属学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．一元二次方程x（x-1）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=-1

  D．x=0或x=1
  组卷：929引用：51难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=4x

  B． y = x 4

  C． y = 4 x + 1

  D． y = 4 x
  组卷：240引用：3难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=（x+2）²-1的对称轴是（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=2
  组卷：476引用：14难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x-7=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+2）2=11

  B．（x-2）2=11

  C．（x+4）2=23

  D．（x-4）2=23
  组卷：281引用：7难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=x²平移得到抛物线y=x²-3，下列叙述正确的是（　　）

  A．向左平移3个单位	B．向右平移3个单位
  C．向上平移3个单位	D．向下平移3个单位
  组卷：291引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：1937引用：24难度：0.9

  解析

• 7．设x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的两个实数根，则

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  组卷：786引用：77难度：0.9

  解析

• 8．如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：2065引用：34难度：0.5

  解析

六.解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

• 24．如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数

  y

  =

  -

  8

  x

  的图象交于A（-2，b），B两点．
  （1）求一次函数的表达式；
  （2）在x轴上是否存在点C，使△ABC的周长最小，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：307引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．请你求出四边形ABEC面积最大时，点E的坐标；
  （3）若点M是x轴上的动点，在抛物线的对称轴上是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：171引用：1难度：0.3

  解析