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2023-2024学年山东省济南市章丘区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 1:0:1

一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：678引用：77难度：0.9
解析
2．若
y
x
=
3
4
，则
x
+
y
x
的值为（　　）
A．1 B．
4
7
C．
5
4
D．
7
4
组卷：14028引用：164难度：0.9
解析
3．已知点A（3，-2）在双曲线y=
k
x
上，则下列各点也在此双曲线上的是（　　）
A．（1，6） B．（2，3） C．（-1，-6） D．（-2，3）
组卷：577引用：5难度：0.9
解析
4．顺次连结某四边形的中点所得的图形是菱形，则这个某四边形一定是（　　）
A．正方形 B．矩形
C．对角线相等的四边形 D．平行四边形
组卷：107引用：3难度：0.5
解析
5．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（　　）
A．2 B．12 C．18 D．24
组卷：752引用：18难度：0.7
解析
6．若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）
A．-9 B．
-
9
4
C．
9
4
D．9
组卷：4038引用：58难度：0.5
解析
7．如图，在矩形ABCD中，连接BD，将△BCD沿对角线BD折叠得到△BDE，BE交AD于点O，BE恰好平分∠ABD，若AB=2
3
，则点O到BD的距离为（　　）
A．
3
B．2 C．
3
2
3
D．3
组卷：1125引用：7难度：0.6
解析
8．如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四边形BDEC}=1：2，其中
CB
=
2
，DE的长为（　　）
A．
6
B．
2
2
C．
3
2
D．6
组卷：2495引用：9难度：0.5
解析

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三.解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），与反比例函数
y
=
m
x
在第四象限内的图象交于点C（6，a）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）当
kx
+
b
＞
m
x
时，直接写出x的取值范围；
（3）在双曲线
y
=
m
x
上是否存在点P，使△ABP是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3377引用：9难度：0.3
解析
26．（1）问题发现：
如图1，△ABC和△DEC均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．
填空：①请写出图1中的一对全等三角形：
；
②线段AD、BE之间的数量关系为
；
③∠AFB的度数为
；
（2）类比研究：
如图2，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，AB=BC，DE=EC，直线AD和直线BE交于点F，请判断∠AFB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，点D在AB边上，DE⊥AC于点E，AE=3，将△ADE绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线ED经过点B时BD的长．
组卷：336引用：1难度：0.3
解析