2023-2024学年山东省青岛市西海岸新区七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（　　）

  A．一个三角形	B．一个圆
  C．三个正方形	D．一个小圆和半个大圆
  组卷：109引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若x+3=0，则下列等式成立的是（　　）

  A．x+3=6

  B．x-1=0

  C． 1 3 x=1

  D．2x+6=0
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若∠A=45.3°，∠B=45°12'，则这两个角的大小关系是（　　）

  A．∠A＞∠B

  B．∠A=∠B

  C．∠A＜∠B

  D．无法确定
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 4．据大数据报告，目前全球新型冠状病毒累计确诊人数约有1.6亿人，数据“1.6亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．16×108

  B．1.6×108

  C．16×107

  D．1.6×104
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：847引用：9难度：0.6

  解析

• 6．在锐角∠AOB内部由O点引出3种射线，第1种是将∠AOB分成10等份；第2种是将∠AOB分成12等份；第3种是将∠AOB分成15等份，所有这些射线连同OA、OB可组成的角的个数是（　　）

  A．595

  B．406

  C．35

  D．666
  组卷：184引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知y=1是关于y的方程2-

  1

  3

  （m-1）=2y的解，则关于x的方程m（x-3）-2=m的解是（　　）

  A．0	B．6
  C．43	D．以上答案均不对
  组卷：336引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列说法中，正确的是（　　）

  A．长方体的截面形状一定是长方形

  B．各边都相等的多边形叫做正多边形

  C．三棱锥只有三个面

  D．顶点在圆心的角叫圆心角
  组卷：202引用：2难度：0.8

  解析

二、多选题（本大题共2小题，共8分.每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分）

• 9．小明一家人开汽车到360千米处的A地旅游，路程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路，小明一家在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的有（　　）

  A．汽车在高速公路上的行驶速度为90km/h

  B．普通公路总长180千米

  C．汽车在普通公路上的行驶速度为60km/h

  D．小明在出发3.5h后到达A地
  组卷：520引用：2难度：0.6

  解析

• 10．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，作直径AF；以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N；连接AM，MN，NA．下列四个结论正确的是（　　）

  A．∠ABC=120°

  B．△AMN是正三角形

  C．连接FN，则FN=CD

  D．从点A开始，以DN长为边长，在⊙O上依次截取点，再依次连接这些分点，得到的多边形是正十五边形
  组卷：246引用：1难度：0.3

  解析

三、填空题（本大题共6小题，共18分）

• 11．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是

  元．（用含字母a的代数式表示）．
  组卷：1480引用：17难度：0.5

  解析

• 12．如图，已知∠AOB=129°，∠1=（5x+18）°，∠2=（57-2x）°，那么∠2=

  度．
  组卷：181引用：3难度：0.7

  解析

• 13．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,x※y=xy+2a（x+y）+2（a为常数），若2※（-3）的值为4，则a的值为

  ．
  组卷：501引用：3难度：0.7

  解析

• 14．早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉的好习惯．某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：20，此时时钟上的分针与时针所成的角是

  度．
  组卷：539引用：4难度：0.7

  解析

• 15．如图，一个四边形有2条对角线，一个五边形有5条对角线，一个六边形有9条对角线，则一个凸n（n≥4）边形有

  条对角线．
  
  组卷：149引用：2难度：0.7

  解析

• 16．若方程-4x^m+33+5=0是一元一次方程，则m的值为

  ．
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

四、作图题（尺规作图，保留作图痕迹）

• 17．如图，已知△ABC．
  （1）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点G（不写作法，保留作图痕迹）；
  （2）如果AB=6，AC=10，△ABG的面积为18，求△ACG的面积．
  组卷：120引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（本大题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 18．计算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+99+（-100）．
  组卷：108引用：3难度：0.9

  解析

• 19．求值或化简：
  （1）8.5-（-1.5）
  （2）

  1

  2

  ×（-

  4

  15

  ）÷

  2

  3

  
  （3）3x²+3（2x-x²）
  （4）4ab-3b²-[（a²+b²）-（a²-b²）]．
  组卷：230引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知线段AB=CD．且彼此重合各自的

  1

  3

  ，M、N分别为AB、CD的中点，若MN=14，求AB的长．
  组卷：478引用：4难度：0.7

  解析

• 21．今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信息，解答以下问题：
  

  土特产种类	甲	乙
  每辆汽车运载量（吨）	4	3
  每吨土特产利润（元）	100	90

  （1）装运乙种土特产的车辆数为

  辆（用含有x的式子表示）；
  （2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；
  （3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）．
  组卷：332引用：3难度：0.7

  解析

• 22．解方程：
  （1）2（x+1）=-5（x-2）；
  （2）

  5

  x

  +

  1

  2

  -

  7

  x

  -

  8

  4

  =

  1

  ．
  组卷：3612引用：9难度：0.7

  解析

• 23．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折．”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：
  （1）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？
  （2）设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；
  （3）当有多少名学生参加活动时，两家旅行社的费用相同？
  组卷：267引用：2难度：0.5

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• 24．如图，O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE、OF分别是∠COB、∠AOD的平分线，且∠COB：∠AOD=4：9．
  （1）写出图中∠BOD的余角和补角；
  （2）求∠AOC的度数
  组卷：489引用：2难度：0.6

  解析

• 25．已知

  （

  a

  +

  b

  ）

  2020

  +

  |

  b

  -

  1

  3

  |

  =

  0

  ，求（5a²b-2ab²-3ab）-2（2ab+5a²b-2ab²）的值．
  组卷：562引用：1难度：0.5

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• 26．某文具店用105元从批发市场购进铅笔和圆珠笔共50支，铅笔和圆珠笔的批发价与零售价如表所示：

  	批发价（元/支）	零售价（元/支）
  铅笔	1.5	3
  圆珠笔	3	5

  （1）文具店购进铅笔和圆珠笔各多少支？
  （2）如果这批铅笔和圆珠笔全部售出，文具店共获利多少钱？
  组卷：38引用：2难度：0.6

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