2023-2024学年北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  组卷：606引用：30难度：0.8

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• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A．2与-2互为倒数	B．2与 1 2 互为相反数
  C．0的相反数是0	D．2的绝对值是-2
  组卷：1628引用：25难度：0.9

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• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．5ab2-5a2b=0
  C．7a+a=7a2	D．-ab+3ba=2ab
  组卷：504引用：10难度：0.8

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• 4．下列各组数中，相等的一组是（　　）

  A．-（-1）与-|-1|

  B．-32与（-3）2

  C．（-4）3与-43

  D． 2 2 3 与（ 2 3 ）2
  组卷：11525引用：93难度：0.9

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• 5．某圆形零件的直径要求是50±0.2mm,下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50mm为标准值）则在这6个产品中合格的有（　　）

  序号	1	2	3	4	5	6
  误差（mm）	-0.3	-0.5	0	+0.1	-0.05	+0.12

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：454引用：11难度：0.9

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• 6．下列说法中，不正确的是（　　）

  A． xy 3 是整式

  B．-ab2c的系数是-1，次数是4

  C．6x2-3x+1的项是6x2，-3x,1

  D．多项式2x2y-xy是五次二项式
  组卷：270引用：5难度：0.8

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• 7．要使多项式2x²-2（7+3x-2x²）+mx²化简后不含x的二次项，则m的值是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．-6
  组卷：3397引用：19难度：0.7

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• 8．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（　　）

  A．正方形①

  B．正方形②

  C．正方形③

  D．大长方形
  组卷：3531引用：10难度：0.3

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二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）

• 9．写出一个比

  -

  5

  2

  小的有理数

  ．
  组卷：11引用：1难度：0.9

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四、解答题（本大题共7个小题，共29分，其中第21题3分，第22，24，25，27题各4分，第23，26题各5分）

• 26．定义：若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称这个多项式为“7倍系数多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“7倍系数和”．
  例如：多项式20x+8y的系数和为20+8=28=7x4，所以多项式20x+8y是“7倍系数多项式”，它的“7倍系数和”为28．
  请根据这个定义解答下列问题：
  （1）在下列多项式中，属于“7倍系数多项式”的是

  ：（在横线上填写序号）
  ①2x²-9x；
  ②3a+5b；
  ③19x²-4x+2y-3xy.
  （2）若多项式4mx-ny是关于x.y的“7倍系数多项式”（其中m,n均为整数），则多项式2mx+3ny也是关于x,y的“7倍系数多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．
  组卷：155引用：1难度：0.7

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• 27．如下，设A是由n×n个有理数组成的n行n列的数表，其中a_ij（i,j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的数，且a_ij取值为1或-1．对于数表A给出如下定义：记x_i为数表A的第i行各数之积，y_j为数表A的第j列各数之积．
  令S=（x₁+x₂+…+x_n）+（y₁+y₂+…+y_n），将S称为数表A的“积和”．

  a11	a12	…	a1n
  a21	a22	…	a2n
  …	…	…	…
  an1	an2	…	ann

  （1）当n=4时，对如下数表A，求该数表的“积和”S的值；
  

  1	1	-1	-1
  1	-1	1	1
  1	-1	-1	1
  -1	-1	1	1

  （2）是否存在一个3×3的数表A，使得该数表的“积和”S=0？并说明理由；
  （3）当n=10时，直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值．
  组卷：277引用：3难度：0.6

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