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2023年江苏省淮安市涟水县中考数学二模试卷

发布：2024/5/4 8:0:8

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．2022的倒数是（　　）
A．-2022 B．
-
1
2022
C．2022 D．
1
2022
组卷：635引用：19难度：0.9
解析
2．已知a≠0，下列运算正确的是（　　）
A．3a-2a=1 B．3a•2a=6a C．（2a）³=6a³ D．a³÷a²=a
组卷：52引用：3难度：0.8
解析
3．要使分式
1
x
+
2
有意义，x的取值应满足（　　）
A．x≠0 B．x≠-2 C．x≥-2 D．x＞-2
组卷：1603引用：18难度：0.7
解析
4．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：128引用：7难度：0.8
解析
5．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
组卷：1588引用：41难度：0.7
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ADC的度数为（　　）
A．25° B．30° C．45° D．50°
组卷：613引用：7难度：0.9
解析
7．关于x的一元二次方程x²+ax-1=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
组卷：2317引用：40难度：0.7
解析
8．将一根16cm长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为x cm,底边长为y cm,则下列选项中能正确描述y与x函数关系的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：440引用：11难度：0.8
解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9．2017年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将数据9680000用科学记数法表示为

．
组卷：51引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

26．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，D是AB上一动点，连接CD，以CD为边向CD的右侧作等边三角形CDE，连接AE．

（1）【尝试初探】
如图1，当点D在线段AB上运动时，AC，DE相交于点F，在运动过程中发现有两个三角形始终保持全等，请你找出这对全等三角形，并说明理由．
（2）【深入探究】
如图2，当点D在线段AB上运动时，延长ED，交CB的延长线于点H，随着D点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当AD=2BD时，求tan∠DHC的值．
（3）【拓展延伸】
如图3，当点D在BA的延长线上运动时，CD，AE相交于点F，设△ADF的面积为S₁，△CEF的面积为S₂，当S₂=4S₁时，求BD的长．
组卷：1043引用：3难度：0.4
解析
27．我们把函数图象上横坐标与纵坐标互为相反数的点定义为这个函数图象上的“互反点”．例如在二次函数y=x²的图象上，存在一点P（-1，1），则P为二次函数y=x²图象上的“互反点”．
（1）分别判断y=-x+3、y=x²+x的图象上是否存在“互反点”？如果存在，求出“互反点”的坐标；如果不存在，说明理由；
（2）如图①，设函数
y
=
-
5
x
（
x
＜
0
）
，y=x+b的图象上的“互反点”分别为点A，B，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．当△ABC的面积为5时，求b的值；
（3）如图②，Q（m,0）为x轴上的动点，过Q作直线l⊥x轴，若函数y=-x²+2（x≥m）的图象记为W₁，将W₁沿直线l翻折后的图象记为W₂．当W₁，W₂两部分组成的图象上恰有2个“互反点”时，直接写出m的取值范围．
组卷：369引用：1难度：0.3
解析