2010年初三奥赛训练题20：几何中的重要定理

一、填空题

• 1．在△ABC中，A=60°，若最大边与最小边的边长分别是方程3x²-27x+32=0的两根，则△ABC的外接圆半径R等于

  ．
  组卷：73引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设△ABC的三边为a,b,c且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则sinA：sinB：sinC=

  ．
  组卷：326引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A=

  ．
  组卷：543引用：18难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC中，BC为最大边，AB=AC，CD=BF，BD=CE，则∠DEF的取值范围是

  ．
  组卷：234引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在三边长是连续自然数、周长不超过100的三角形中，锐角三角形的个数是

  ．
  组卷：70引用：1难度：0.7

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一、填空题

• 15．如图，设半圆的圆心O在直角△ABC的斜边AB上，且与两直角边相切于D、E，若△ABC的面积为S，斜边长为c,则圆的半径为

  ．
  组卷：65引用：2难度：0.7

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• 16．半径为13和半径为5的两个圆相交，圆心距为12，则这两圆的公共弦长为

  ．
  组卷：40引用：1难度：0.5

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