2022-2023学年湖南省衡阳市蒸湘区船山实验中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．若分式

  x

  -

  3

  x

  +

  4

  的值为0，则x的值是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=-3

  D．x=-4
  组卷：303引用：67难度：0.9

  解析

• 2．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（　　）

  A．7.3×10-5

  B．7.3×10-4

  C．7.3×10-6

  D．73×10-6
  组卷：292引用：21难度：0.9

  解析

• 3．下列等式从左到右的变形一定正确的是（　　）

  A． a b = a + m b + m

  B． a b = ac bc

  C． ak bk = a b

  D． a b = a 2 b 2
  组卷：879引用：9难度：0.9

  解析

• 4．点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，2）
  组卷：796引用：75难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的方程

  m

  x

  -

  2

  =

  1

  -

  x

  x

  -

  2

  有增根，则m的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：1591引用：14难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，假命题是（　　）

  A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 7．一次函数y=6x+1的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4227引用：109难度：0.9

  解析

• 8．关于反比例函数

  y

  =

  2

  x

  的图象，下列说法不正确的（　　）

  A．经过点（2，1）

  B．分布在第二、第四象限

  C．图象是中心对称图形

  D．当x＞0时，y随x的增大而减小
  组卷：377引用：4难度：0.6

  解析

• 9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A． 600 x - 50 = 450 x	B． 600 x + 50 = 450 x
  C． 600 x = 450 x + 50	D． 600 x = 450 x - 50
  组卷：1536引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）

• 26．如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y=-x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E
  （1）求点D的坐标及直线OP的解析式；
  （2）求△ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使△AEN的面积等于△ODP的面积，请求出点N的坐标
  （3）在x轴上有一点T（t,0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由
  组卷：4256引用：10难度：0.3

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四、附加题（10分）

• 27．问题情境：
  如图1，正方形ABCD与正方形EBE'F共顶点B，点C在E'F延长线上，连接AE、DE．
  猜想证明：
  （1）求证：A、E、F三点共线．
  （2）如图2，若DA=DE，请猜想线段CF与E'F的数量关系并加以证明．
  解决问题：
  （3）如图1，若AB=10，BE=6，请直接写出DE的长．
  组卷：156引用：5难度：0.4

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