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2023年陕西省西安市经开一中中考数学三模试卷

发布：2024/10/30 23:0:2

一.选择题（共8小题，每题3分，计24分）

1．若方程（x-5）²=19的两根为a和b,且a＞b,则下列结论中正确的是（　　）
A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根
C．a-5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根
组卷：5357引用：20难度：0.9
解析
2．在实数
5
，
22
7
，π-2，
3
-
27
，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：502引用：9难度：0.9
解析
3．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值是（　　）
A．-5 B．5 C．-2 D．2
组卷：1648引用：74难度：0.9
解析
4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：2771引用：67难度：0.9
解析
5．如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（　　）
A．5×10⁶ B．10⁷ C．5×10⁷ D．10⁸
组卷：408引用：4难度：0.8
解析
6．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）
A．
4
3
B．3 C．1 D．
3
2
组卷：1779引用：28难度：0.7
解析
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
组卷：15691引用：140难度：0.9
解析
8．一次函数y=ax+1与反比例函数y=-
a
x
在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3140引用：34难度：0.5
解析

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三.计算题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．如图，已知正比例函数y₁=x与反比例函数y₂的图象交于A（2，2），B两点．
（1）求y₂的解析式并直接写出y₁＜y₂时x的取值范围；
（2）以AB为一条对角线作菱形，它的周长为4
10
，在此菱形的四条边中任选一条，求其所在直线的解析式．
组卷：960引用：3难度：0.4
解析
26．已知：抛物线C₁：y=-（x+m）²+m²（m＞0），抛物线C₂：y=（x-n）²+n²（n＞0），称抛物线C₁，C₂互为派对抛物线，例如抛物线C₁：y=-（x+1）²+1与抛物线C₂：y=（x-
2
）²+2是派对抛物线，已知派对抛物线C₁，C₂的顶点分别为A，B，抛物线C₁的对称轴交抛物线C₂于C，抛物线C₂的对称轴交抛物线C₁与D．
（1）已知抛物线①y=-x²-2x,②y=（x-3）²+3，③y=（x-
2
）²+2，④y=x²-x+
1
2
，则抛物线①②③④中互为派对抛物线的是
（请在横线上填写抛物线的数字序号）；
（2）如图1，当m=1，n=2时，证明AC=BD；
（3）如图2，连接AB，CD交于点F，延长BA交x轴的负半轴于点E，记BD交x轴于G，CD交x轴于点H，∠BEO=∠BDC．
①求证：四边形ACBD是菱形；
②若已知抛物线C₂：y=（x-2）²+4，请求出m的值．
组卷：765引用：6难度：0.3
解析