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2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）8月数学课后作业（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题：

1．若集合A={x||x|=x}，B={x|x²+x≥0}，则A∩B=（　　）
A．[-1，0] B．[0，+∞） C．[1，+∞） D．（-∞，-1]
组卷：38引用：2难度：0.9
解析
2．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞a}，若M∩P≠∅，则（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
组卷：32引用：2难度：0.9
解析
3．已知集合A={x|x=
2
k
+
1
，k∈N}，B={x|x≤4，x∈Q}，则A∩B为（　　）
A．{0，3} B．{1，3} C．{1，4} D．{1，2，3，4}
组卷：16引用：1难度：0.9
解析
4．给出以下四个命题：
（1）若x²-5x+6=0，则x=2或x=3；
（2）若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
（3）若a=b=0，则|a|+|b|=0；
（4）若x,y∈N，x+y是奇数，则x,y中一个是奇数，一个是偶数．
那么（　　）
A．（4）的逆命题假 B．（1）的逆命题真
C．（2）的否命题真 D．（3）的否命题假
组卷：23引用：1难度：0.9
解析
5．对任意实数a,b,c,给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：214引用：17难度：0.9
解析
6．当a＜0时，关于x的不等式x²-4ax-5a²＞0的解集是（　　）
A．{x|x＞5a或x＜-a} B．{x|x＜5a或x＞-a}
C．{x|-a＜x＜5a} D．{x|5a＜x＜-a}
组卷：70引用：4难度：0.9
解析
7．不等式ax²+ax-3＜0解集为R，则a的取值范围是（　　）
A．-12≤a＜0 B．a＞-12 C．-12＜a≤0 D．a＜0
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
8．下列与函数y=x是同一函数的是（　　）
A．
y
=
x
2
B．y=
x
2
x
C．y=
3
x
3
D．y=
x
x
0
组卷：111引用：6难度：0.9
解析
9．函数f（x）=
x
+
1
+
1
2
-
x
的定义域是（　　）
A．[-1，2）∪（2，+∞） B．{x|x≥-1}
C．（-1，2）∪（2，+∞） D．{x|x＞2}
组卷：36引用：1难度：0.9
解析
10．函数y=2^x+2与哪个函数的图象关于直线y=x对称？（　　）
A．
y
=
lo
g
2
（
x
-
2
）
B．y=log₂^x-2
C．
y
=
lo
g
2
（
x
-
2
）
（
x
＞
2
）
D．
y
=
lo
g
2
（
x
-
2
）
（
x
≥
2
）
组卷：12引用：1难度：0.9
解析

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三、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

30．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
（1）求证：f（x）是以4为周期的周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，
f
（
x
）
=
1
2
x
，求当x∈[-1，3）时，f（x）的表达式．
组卷：33引用：1难度：0.5
解析
31．设函数
f
（
x
）
=
1
，
1
≤
x
≤
2
x
-
1
，
2
＜
x
≤
3
，g（x）=f（x）-ax,x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．
（1）求函数h（a）的解析式；
（2）画出函数y=h（x）的图象并指出h（x）的最小值．
组卷：32引用：1难度：0.5
解析

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A．（4）的逆命题假	B．（1）的逆命题真
C．（2）的否命题真	D．（3）的否命题假

A．{x\|x＞5a或x＜-a}	B．{x\|x＜5a或x＞-a}
C．{x\|-a＜x＜5a}	D．{x\|5a＜x＜-a}

A．[-1，2）∪（2，+∞）	B．{x\|x≥-1}
C．（-1，2）∪（2，+∞）	D．{x\|x＞2}

A． y = lo g 2 （ x - 2 ）	B．y=log₂^x-2
C． y = lo g 2 （ x - 2 ）（ x ＞ 2 ）	D． y = lo g 2 （ x - 2 ）（ x ≥ 2 ）

2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）8月数学课后作业（文科）

一．选择题：

1．若集合A={x||x|=x}，B={x|x2+x≥0}，则A∩B=（ ）

2．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞a}，若M∩P≠∅，则（ ）

3．已知集合A={x|x=2k+1，k∈N}，B={x|x≤4，x∈Q}，则A∩B为（ ）

4．给出以下四个命题：（1）若x2-5x+6=0，则x=2或x=3；（2）若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；（3）若a=b=0，则|a|+|b|=0；（4）若x,y∈N，x+y是奇数，则x,y中一个是奇数，一个是偶数．那么 （ ）

5．对任意实数a,b,c,给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的个数是（ ）

6．当a＜0时，关于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是（ ）

7．不等式ax2+ax-3＜0解集为R，则a的取值范围是（ ）

8．下列与函数y=x是同一函数的是（ ）

9．函数f（x）=x+1+12-x的定义域是（ ）

10．函数y=2x+2与哪个函数的图象关于直线y=x对称？（ ）

三、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

30．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．（1）求证：f（x）是以4为周期的周期函数；（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=12x，求当x∈[-1，3）时，f（x）的表达式．

31．设函数f（x）=1，1≤x≤2x-1，2＜x≤3，g（x）=f（x）-ax,x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．（1）求函数h（a）的解析式；（2）画出函数y=h（x）的图象并指出h（x）的最小值．

1．若集合A={x||x|=x}，B={x|x²+x≥0}，则A∩B=（　　）

2．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞a}，若M∩P≠∅，则（　　）

3．已知集合A={x|x=
2
k
+
1
，k∈N}，B={x|x≤4，x∈Q}，则A∩B为（　　）

4．给出以下四个命题：
（1）若x²-5x+6=0，则x=2或x=3；
（2）若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
（3）若a=b=0，则|a|+|b|=0；
（4）若x,y∈N，x+y是奇数，则x,y中一个是奇数，一个是偶数．
那么（　　）

5．对任意实数a,b,c,给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（　　）

6．当a＜0时，关于x的不等式x²-4ax-5a²＞0的解集是（　　）

7．不等式ax²+ax-3＜0解集为R，则a的取值范围是（　　）

8．下列与函数y=x是同一函数的是（　　）

9．函数f（x）=
x
+
1
+
1
2
-
x
的定义域是（　　）

10．函数y=2^x+2与哪个函数的图象关于直线y=x对称？（　　）

30．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
（1）求证：f（x）是以4为周期的周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，
f
（
x
）
=
1
2
x
，求当x∈[-1，3）时，f（x）的表达式．

31．设函数
f
（
x
）
=
1
，
1
≤
x
≤
2
x
-
1
，
2
＜
x
≤
3
，g（x）=f（x）-ax,x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．
（1）求函数h（a）的解析式；
（2）画出函数y=h（x）的图象并指出h（x）的最小值．