2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（四年级）

一、选择题（每小题8分，共32分）

• 1．计算：2014÷（2×2+2×3+3×3）=（　　）

  A．53

  B．56

  C．103

  D．106
  组卷：209引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形，已知阴影部分的面积是180平方厘米．那么大正六边形的面积是（　　）平方厘米．

  A．240

  B．270

  C．300

  D．360
  组卷：363引用：1难度：0.9

  解析

• 3．两根同样长的绳子，第一根平均剪成4段，第二根平均剪成6段，已知第一根剪成的每段长度与第二根剪成的每段长度相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（　　）米．

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  组卷：234引用：3难度：0.9

  解析

• 4．一个12项的等差数列，公差是2，且前8项的和等于后4项的和，那么，这个数列的第二项是（　　）

  A．7

  B．9

  C．11

  D．13
  组卷：340引用：3难度：0.7

  解析

二、选择题（每题10分，共70分）

• 5．对于任何自然数，定义ni=1×2×3×…×n,如8i=1×2×3×…×8；那么，算式：2014i+2013i-2012i+2011i+…-4i+3i-2i+1i,计算结果的个位数字是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．9
  组卷：205引用：3难度：0.7

  解析

三、选择题（每题12分，共48分）

• 14．小明将1至2014按如下顺序写了一排，先写1，之后在1的右侧写1个数2，左侧写1个数3，接着在右侧写2个数4、5，左侧写2个数6、7，右侧写3个数8、9、10，左侧写3个数11、12、13（如下列）
  …13   12   11   7   6   3   1   2   4   5   8   9   10…当写到2014
  时，1至2014中间所有数的和是（　　）（不包括1和2014）

  A．966900

  B．1030820

  C．1989370

  D．2014260
  组卷：111引用：2难度：0.3

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• 15．一只小甲虫从A点出发沿着线段或弧线走到了B点，要求途中不能重复经过任何点，那么这只甲虫可走的不同路线一共有（　　）种．

  A．64

  B．72

  C．128

  D．144
  组卷：128引用：2难度：0.3

  解析