2022-2023学年甘肃省武威市凉州区九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：248引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 =0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．ax2+bx+c=0	D．3x2-2xy-5y2=0
  组卷：334引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：2342引用：205难度：0.9

  解析

• 4．有6张写有数字1、1、3、3、1、4的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意一张是数字3的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：23引用：2难度：0.6

  解析

• 5．若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  组卷：1246引用：38难度：0.9

  解析

• 6．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．125°

  D．145°
  组卷：1561引用：129难度：0.9

  解析

• 7．如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB=50°，则∠APB的度数为（　　）

  A．100°

  B．50°

  C．40°

  D．25°
  组卷：214引用：8难度：0.9

  解析

• 8．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3773引用：66难度：0.7

  解析

• 9．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1106引用：92难度：0.9

  解析

三.简答题：（本大题共9小题，共88分）

• 26．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
  组卷：481引用：14难度：0.3

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• 27．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．
  （1）求该抛物线的函数关系式；
  （2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
  （3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1223引用：49难度：0.1

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